04 // Compendium Interactif de Formules // CHIMIE PHYSIQUE, LOIS DES GAZ, CINÉTIQUE ET ÉLECTROCHIMIEΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)

Formule de l'enthalpie libre de Gibbs (ΔG) et constante d'équilibre

Critère thermodynamique fondamental prédisant la spontanéité d'une réaction chimique, le travail utile maximal et la constante d'équilibre K.

Fiche formule

Formule principale

ΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)

Formes équivalentes

K_eq = exp(−ΔG° / (R · T))

T_crossover = ΔH / ΔS

Variables et unités

Variables et unités — Gibbs Free Energy & Equilibrium Constant Formula
Symbol	Name	Unit
dG	Gibbs Free Energy ΔG	kJ/mol
dH	Enthalpy Change ΔH	kJ/mol
T	Absolute Temperature	K
dS	Entropy Change ΔS	J/(mol·K)

Valeurs et paramètres

dHEnthalpy Change ΔH[kJ/mol]

TAbsolute Temperature[K]

dSEntropy Change ΔS[J/(mol·K)]

Résultat calculé (Gibbs Free Energy ΔG)

dG =-32.9576kJ/mol

Explications et origine de la formule

From the Second Law ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr ≥ 0 with ΔS_surr = −ΔH_sys/T at constant P, multiplying by −T yields ΔG = ΔH − TΔS ≤ 0.
Note unit consistency: ΔH is conventionally tabulated in kJ/mol while ΔS is in J/(mol·K) (divide TΔS by 1,000).

Exemples détaillés

#1: Haber ammonia synthesis N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ at 298.15 K (ΔH° = −92.2 kJ/mol, ΔS° = −198.7 J/(mol·K)).

ΔH° = −92.2 kJ/molΔS° = −198.7 J/(mol·K)T = 298.15 K

ΔG° = −92.2 − (298.15 × −0.1987) = −92.2 + 59.24

→ ΔG° = −32.96 kJ/mol (Spontaneous at 298 K; crossover at T = 464 K)

#2: Endothermic ice melting at +10 °C (283.15 K) with ΔH_fus = +6.01 kJ/mol and ΔS_fus = +22.0 J/(mol·K).

ΔH = +6.01 kJ/molΔS = +22.0 J/(mol·K)T = 283.15 K

ΔG = 6.01 − (283.15 × 0.0220) = 6.01 − 6.23

→ ΔG = −0.22 kJ/mol (Spontaneous melting above 273.15 K)

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Questions Fréquemment Posées

Comment utiliser l'outil Formule de l'enthalpie libre de Gibbs (ΔG) et constante d'équilibre en ligne ?+

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