04 // Interaktives Formel-Kompendium // PHYSIKALISCHE CHEMIE, GASGESETZE, KINETIK & ELEKTROCHEMIEΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)

Gibbs-Helmholtz-Gleichung (Freie Enthalpie ΔG) & chemisches Gleichgewicht

Zentrales Kriterium der chemischen Thermodynamik für freiwillig ablaufende Reaktionen, maximale Nutzarbeit und die Gleichgewichtskonstante K.

Formelübersicht

Hauptformel

ΔG = ΔH − T · ΔS, ΔG° = −R · T · ln(K)

Umgestellte Formen

K_eq = exp(−ΔG° / (R · T))

T_crossover = ΔH / ΔS

Variablen & Einheiten

Variablen & Einheiten — Gibbs Free Energy & Equilibrium Constant Formula
Symbol	Name	Unit
dG	Gibbs Free Energy ΔG	kJ/mol
dH	Enthalpy Change ΔH	kJ/mol
T	Absolute Temperature	K
dS	Entropy Change ΔS	J/(mol·K)

Eingaben & Parameter

dHEnthalpy Change ΔH[kJ/mol]

TAbsolute Temperature[K]

dSEntropy Change ΔS[J/(mol·K)]

Berechnetes Ergebnis (Gibbs Free Energy ΔG)

dG =-32.9576kJ/mol

Formelhinweise & Herleitung

From the Second Law ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr ≥ 0 with ΔS_surr = −ΔH_sys/T at constant P, multiplying by −T yields ΔG = ΔH − TΔS ≤ 0.
Note unit consistency: ΔH is conventionally tabulated in kJ/mol while ΔS is in J/(mol·K) (divide TΔS by 1,000).

Durchgerechnete Beispiele

#1: Haber ammonia synthesis N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ at 298.15 K (ΔH° = −92.2 kJ/mol, ΔS° = −198.7 J/(mol·K)).

ΔH° = −92.2 kJ/molΔS° = −198.7 J/(mol·K)T = 298.15 K

ΔG° = −92.2 − (298.15 × −0.1987) = −92.2 + 59.24

→ ΔG° = −32.96 kJ/mol (Spontaneous at 298 K; crossover at T = 464 K)

#2: Endothermic ice melting at +10 °C (283.15 K) with ΔH_fus = +6.01 kJ/mol and ΔS_fus = +22.0 J/(mol·K).

ΔH = +6.01 kJ/molΔS = +22.0 J/(mol·K)T = 283.15 K

ΔG = 6.01 − (283.15 × 0.0220) = 6.01 − 6.23

→ ΔG = −0.22 kJ/mol (Spontaneous melting above 273.15 K)

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Gibbs-Helmholtz-Gleichung (Freie Enthalpie ΔG) & chemisches Gleichgewicht mit diesem Online-Werkzeug?+

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