04 // Interaktives Formel-Kompendium // PHYSIKALISCHE CHEMIE, GASGESETZE, KINETIK & ELEKTROCHEMIEk = A · exp(−E_a / (R · T))

Arrhenius-Gleichung — Reaktionsgeschwindigkeit & Aktivierungsenergie

Beschreibt, wie stark die Geschwindigkeitskonstante k chemischer Reaktionen exponentiell von Aktivierungsenergie E_a und Temperatur T abhängt.

Formelübersicht

Hauptformel

k = A · exp(−E_a / (R · T))

Umgestellte Formen

ln(k₂ / k₁) = (E_a / R) · (1/T₁ − 1/T₂)

ln(k) = ln(A) − (E_a/R)(1/T)

Variablen & Einheiten

Variablen & Einheiten — Arrhenius Chemical Reaction Rate Formula
Symbol	Name	Unit
k	Reaction Rate Constant	s⁻¹
A	Pre-Exponential Factor	s⁻¹
Ea	Activation Energy	J/mol
T	Absolute Temperature	K

Eingaben & Parameter

APre-Exponential Factor[s⁻¹]

EaActivation Energy[J/mol]

TAbsolute Temperature[K]

Berechnetes Ergebnis (Reaction Rate Constant)

k =0.008742s⁻¹

Formelhinweise & Herleitung

Plotting ln(k) vs. reciprocal temperature 1/T yields a straight Arrhenius line with slope −E_a/R and y-intercept ln(A).
Catalysts accelerate k by providing an alternate transition-state pathway with lower E_a without altering ΔG° of reaction.

Durchgerechnete Beispiele

#1: First-order isomerization with A = 1.0 × 10¹¹ s⁻¹ and E_a = 75,000 J/mol (75 kJ/mol) at T = 300 K.

A = 10¹¹ s⁻¹E_a = 75,000 J/molT = 300 K

E_a/(RT) = 75,000 / 2,494.34 = 30.068; k = 10¹¹ × e^(−30.068)

→ k = 8.74 × 10⁻³ s⁻¹ (half-life t₁/₂ = ln2 / k ≈ 79.3 s)

#2: Warming the same reaction by 10 K from 300 K to 310 K.

T₁ = 300 K, T₂ = 310 KE_a = 75 kJ/mol

k₂/k₁ = exp((75000/8.31446)(1/300 − 1/310)) = exp(0.970)

→ k₂ / k₁ = 2.64× faster (+164% rate increase)

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man Arrhenius-Gleichung — Reaktionsgeschwindigkeit & Aktivierungsenergie mit diesem Online-Werkzeug?+

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