04 // 인터랙티브 공식 백과사전 // 물리화학·기체 법칙·반응속도 및 전기화학 공식집k = A · exp(−E_a / (R · T))
아레니우스 화학 반응 속도 공식
화학 반응 속도 상수 k가 활성화 에너지 장벽 E_a와 절대 온도 T에 따라 얼마나 지수함수적으로 민감하게 변하는지 나타냅니다.
공식 요약
기본 공식
k = A · exp(−E_a / (R · T))
변형 공식
ln(k₂ / k₁) = (E_a / R) · (1/T₁ − 1/T₂)
ln(k) = ln(A) − (E_a/R)(1/T)
변수 및 단위
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| k | Reaction Rate Constant | s⁻¹ |
| A | Pre-Exponential Factor | s⁻¹ |
| Ea | Activation Energy | J/mol |
| T | Absolute Temperature | K |
입력값 및 설정
[s⁻¹]
[J/mol]
[K]
계산 결과 (Reaction Rate Constant)
k =0.008742s⁻¹
공식 설명 및 배경
- Plotting ln(k) vs. reciprocal temperature 1/T yields a straight Arrhenius line with slope −E_a/R and y-intercept ln(A).
- Catalysts accelerate k by providing an alternate transition-state pathway with lower E_a without altering ΔG° of reaction.
단계별 풀이 예제
#1: First-order isomerization with A = 1.0 × 10¹¹ s⁻¹ and E_a = 75,000 J/mol (75 kJ/mol) at T = 300 K.
A = 10¹¹ s⁻¹E_a = 75,000 J/molT = 300 K
E_a/(RT) = 75,000 / 2,494.34 = 30.068; k = 10¹¹ × e^(−30.068)
→ k = 8.74 × 10⁻³ s⁻¹ (half-life t₁/₂ = ln2 / k ≈ 79.3 s)
#2: Warming the same reaction by 10 K from 300 K to 310 K.
T₁ = 300 K, T₂ = 310 KE_a = 75 kJ/mol
k₂/k₁ = exp((75000/8.31446)(1/300 − 1/310)) = exp(0.970)
→ k₂ / k₁ = 2.64× faster (+164% rate increase)
이 도구가 도움이 되었나요?
자주 묻는 질문 (FAQ)
아레니우스 화학 반응 속도 공식 도구는 어떻게 사용하나요?+
입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 아레니우스 화학 반응 속도 공식 (공식: k = A · exp(−E_a / (R · T))) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. 화학 반응 속도 상수 k가 활성화 에너지 장벽 E_a와 절대 온도 T에 따라 얼마나 지수함수적으로 민감하게 변하는지 나타냅니다.
아레니우스 화학 반응 속도 공식의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+
네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.
아레니우스 화학 반응 속도 공식의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+
네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.