04 // موسوعة المعادلات التفاعلية // الكيمياء الفيزيائية وقوانين الغازات والحركية والكيمياء الكهربائيةk = A · exp(−E_a / (R · T))
معادلة أرهينيوس لسرعة التفاعل الكيميائي
تصف الحساسية الأسية لثابت سرعة التفاعل الكيميائي $k$ تجاه حاجز طاقة التنشيط $E_a$ ودرجة الحرارة المطلقة $T$.
مرجع المعادلة
المعادلة الأساسية
k = A · exp(−E_a / (R · T))
الصيغ البديلة
ln(k₂ / k₁) = (E_a / R) · (1/T₁ − 1/T₂)
ln(k) = ln(A) − (E_a/R)(1/T)
المتغيرات والوحدات
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| k | Reaction Rate Constant | s⁻¹ |
| A | Pre-Exponential Factor | s⁻¹ |
| Ea | Activation Energy | J/mol |
| T | Absolute Temperature | K |
المدخلات والمعاملات
[s⁻¹]
[J/mol]
[K]
النتيجة المحسوبة (Reaction Rate Constant)
k =0.008742s⁻¹
شرح المعادلة وملاحظاتها
- Plotting ln(k) vs. reciprocal temperature 1/T yields a straight Arrhenius line with slope −E_a/R and y-intercept ln(A).
- Catalysts accelerate k by providing an alternate transition-state pathway with lower E_a without altering ΔG° of reaction.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
#1: First-order isomerization with A = 1.0 × 10¹¹ s⁻¹ and E_a = 75,000 J/mol (75 kJ/mol) at T = 300 K.
A = 10¹¹ s⁻¹E_a = 75,000 J/molT = 300 K
E_a/(RT) = 75,000 / 2,494.34 = 30.068; k = 10¹¹ × e^(−30.068)
→ k = 8.74 × 10⁻³ s⁻¹ (half-life t₁/₂ = ln2 / k ≈ 79.3 s)
#2: Warming the same reaction by 10 K from 300 K to 310 K.
T₁ = 300 K, T₂ = 310 KE_a = 75 kJ/mol
k₂/k₁ = exp((75000/8.31446)(1/300 − 1/310)) = exp(0.970)
→ k₂ / k₁ = 2.64× faster (+164% rate increase)
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة معادلة أرهينيوس لسرعة التفاعل الكيميائي أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة معادلة أرهينيوس لسرعة التفاعل الكيميائي وفق المعادلة k = A · exp(−E_a / (R · T)) فوريًا داخل متصفحك. تصف الحساسية الأسية لثابت سرعة التفاعل الكيميائي $k$ تجاه حاجز طاقة التنشيط $E_a$ ودرجة الحرارة المطلقة $T$.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج معادلة أرهينيوس لسرعة التفاعل الكيميائي؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في معادلة أرهينيوس لسرعة التفاعل الكيميائي والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.