04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمی // شیمی‌فیزیک، قوانین گازها، سینتیک و الکتروشیمیk = A · exp(−E_a / (R · T))
معادله سرعت واکنش شیمیایی آرنیوس
توصیف حساسیت نمایی ثابت سرعت واکنش شیمیایی $k$ نسبت به سد انرژی فعال‌سازی $E_a$ و دمای مطلق $T$.
مرجع فرمول
فرمول اصلی
k = A · exp(−E_a / (R · T))
فرم‌های بازآرایی‌شده
ln(k₂ / k₁) = (E_a / R) · (1/T₁ − 1/T₂)
ln(k) = ln(A) − (E_a/R)(1/T)
متغیرها و واحدها
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| k | Reaction Rate Constant | s⁻¹ |
| A | Pre-Exponential Factor | s⁻¹ |
| Ea | Activation Energy | J/mol |
| T | Absolute Temperature | K |
ورودی‌ها و پارامترها
[s⁻¹]
[J/mol]
[K]
نتیجه محاسبه (Reaction Rate Constant)
k =0.008742s⁻¹
توضیحات و پیشینه فرمول
- Plotting ln(k) vs. reciprocal temperature 1/T yields a straight Arrhenius line with slope −E_a/R and y-intercept ln(A).
- Catalysts accelerate k by providing an alternate transition-state pathway with lower E_a without altering ΔG° of reaction.
مثال‌های حل‌شده گام‌به‌گام
#1: First-order isomerization with A = 1.0 × 10¹¹ s⁻¹ and E_a = 75,000 J/mol (75 kJ/mol) at T = 300 K.
A = 10¹¹ s⁻¹E_a = 75,000 J/molT = 300 K
E_a/(RT) = 75,000 / 2,494.34 = 30.068; k = 10¹¹ × e^(−30.068)
→ k = 8.74 × 10⁻³ s⁻¹ (half-life t₁/₂ = ln2 / k ≈ 79.3 s)
#2: Warming the same reaction by 10 K from 300 K to 310 K.
T₁ = 300 K, T₂ = 310 KE_a = 75 kJ/mol
k₂/k₁ = exp((75000/8.31446)(1/300 − 1/310)) = exp(0.970)
→ k₂ / k₁ = 2.64× faster (+164% rate increase)
آیا این ابزار برای شما مفید بود؟
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین معادله سرعت واکنش شیمیایی آرنیوس چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا معادله سرعت واکنش شیمیایی آرنیوس بر اساس رابطه k = A · exp(−E_a / (R · T)) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. توصیف حساسیت نمایی ثابت سرعت واکنش شیمیایی $k$ نسبت به سد انرژی فعال‌سازی $E_a$ و دمای مطلق $T$.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای معادله سرعت واکنش شیمیایی آرنیوس را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در معادله سرعت واکنش شیمیایی آرنیوس پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.