04 // 인터랙티브 공식 백과사전 // 물리화학·기체 법칙·반응속도 및 전기화학 공식집P · V = n · R · T
이상기체 상태방정식 (PV = nRT)
기체 상수 R = 8.31446 J/(mol·K)을 통해 희박 기체의 절대 압력, 부피, 몰수, 절대 온도(K) 사이의 관계를 설명합니다.
공식 요약
기본 공식
P · V = n · R · T
변형 공식
P = ρ · R_specific · T
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
변수 및 단위
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P | Absolute Gas Pressure | Pa |
| n | Amount of Gas | mol |
| T | Absolute Temperature | K |
| V | Container Volume | m³ |
입력값 및 설정
[mol]
[K]
[m³]
계산 결과 (Absolute Gas Pressure)
P =99,158.28Pa
공식 설명 및 배경
- Unifies Boyle's Law (V ∝ 1/P), Charles's Law (V ∝ T), and Avogadro's Law (V ∝ n); microscopically PV = (2/3)N⟨K_trans⟩ from kinetic theory.
- At IUPAC STP (T = 273.15 K, P = 100 kPa), molar volume V/n = 22.711 L/mol (22.414 L/mol at 1 atm = 101.325 kPa).
단계별 풀이 예제
#1: 2.00 mol of nitrogen gas held in a 50 L (0.050 m³) cylinder at 25 °C (298.15 K).
n = 2.00 molT = 298.15 KV = 0.050 m³
P = (2.00 × 8.31446 × 298.15) / 0.050 = 4,957.91 / 0.050
→ P = 99,158 Pa (99.16 kPa ≈ 0.979 atm)
#2: Molar volume of an ideal gas at 273.15 K and 101,325 Pa (1 atm).
n = 1 molT = 273.15 KP = 101,325 Pa
V = (1 × 8.31446 × 273.15) / 101,325
→ V = 0.022414 m³ (22.414 L)
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자주 묻는 질문 (FAQ)
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입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 이상기체 상태방정식 (PV = nRT) (공식: P · V = n · R · T) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. 기체 상수 R = 8.31446 J/(mol·K)을 통해 희박 기체의 절대 압력, 부피, 몰수, 절대 온도(K) 사이의 관계를 설명합니다.
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