04 // 인터랙티브 공식 백과사전 // 물리화학·기체 법칙·반응속도 및 전기화학 공식집η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
카르노 최대 열역학 효율 공식
고온 열원 T_H와 저온 열침 T_C(절대온도 K) 사이에서 작동하는 모든 열기관이 넘을 수 없는 열역학 제2법칙 이론 상한 효율입니다.
공식 요약
기본 공식
η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
변형 공식
COP_heating = T_H / (T_H − T_C)
COP_cooling = T_C / (T_H − T_C)
변수 및 단위
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| eta | Maximum Carnot Efficiency | ratio (0–1) |
| TH | Hot Reservoir Temperature T_H | K |
| TC | Cold Sink Temperature T_C | K |
입력값 및 설정
[K]
[K]
계산 결과 (Maximum Carnot Efficiency)
eta =0.647059ratio (0–1)
공식 설명 및 배경
- A reversible cycle of two isotherms and two adiabats satisfies ΔS_cycle = Q_H/T_H − Q_C/T_C = 0 ⇒ Q_C/Q_H = T_C/T_H.
- Since W = Q_H − Q_C, efficiency η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H = 1 − T_C/T_H.
단계별 풀이 예제
#1: Steam turbine operating between superheated steam at T_H = 850 K and condenser cooling water at T_C = 300 K.
T_H = 850 KT_C = 300 K
η_max = 1 − (300 / 850) = 1 − 0.3529
→ η_max = 0.6471 (64.71% theoretical ceiling)
#2: Ideal heat pump delivering indoor heat at T_H = 295 K from outdoor air at T_C = 270 K.
T_H = 295 KT_C = 270 K
COP_max = 295 / (295 − 270) = 295 / 25
→ COP_max = 11.8 (real heat pumps achieve ~3.5–4.5)
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자주 묻는 질문 (FAQ)
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