04 // Compêndio Interativo de Fórmulas // FÍSICO-QUÍMICA, LEIS DOS GASES, CINÉTICA E ELETROQUÍMICAη_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H

Fórmula do Rendimento Termodinâmico Máximo de Carnot

Define o limite máximo teórico de eficiência para qualquer máquina térmica operando entre uma fonte quente T_H e uma fonte fria T_C em kelvin.

Referência da fórmula
Fórmula principal
η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
Formas isoladas
COP_heating = T_H / (T_H − T_C)
COP_cooling = T_C / (T_H − T_C)
Variáveis e unidades
Variáveis e unidades — Carnot Maximum Thermodynamic Efficiency Formula
SymbolNameUnit
etaMaximum Carnot Efficiencyratio (0–1)
THHot Reservoir Temperature T_HK
TCCold Sink Temperature T_CK
Entradas e parâmetros
[K]
[K]
Resultado calculado (Maximum Carnot Efficiency)
eta =0.647059ratio (0–1)

Notas e explicação da fórmula

  • A reversible cycle of two isotherms and two adiabats satisfies ΔS_cycle = Q_H/T_H − Q_C/T_C = 0 ⇒ Q_C/Q_H = T_C/T_H.
  • Since W = Q_H − Q_C, efficiency η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H = 1 − T_C/T_H.

Exemplos resolvidos

#1: Steam turbine operating between superheated steam at T_H = 850 K and condenser cooling water at T_C = 300 K.
T_H = 850 KT_C = 300 K
η_max = 1 − (300 / 850) = 1 − 0.3529
→ η_max = 0.6471 (64.71% theoretical ceiling)
#2: Ideal heat pump delivering indoor heat at T_H = 295 K from outdoor air at T_C = 270 K.
T_H = 295 KT_C = 270 K
COP_max = 295 / (295 − 270) = 295 / 25
→ COP_max = 11.8 (real heat pumps achieve ~3.5–4.5)
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Perguntas Frequentes (FAQ)

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Insira os valores ou ajuste os controles para calcular e visualizar Fórmula do Rendimento Termodinâmico Máximo de Carnot usando a equação η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H em tempo real no navegador. Define o limite máximo teórico de eficiência para qualquer máquina térmica operando entre uma fonte quente T_H e uma fonte fria T_C em kelvin.

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