04 // موسوعة المعادلات التفاعلية // الكيمياء الفيزيائية وقوانين الغازات والحركية والكيمياء الكهربائيةη_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
صيغة كفاءة كارنو القصوى للديناميكا الحرارية
الحد الأعلى النظري الذي يفرضه القانون الثاني للديناميكا الحرارية على كفاءة أي محرك حراري يعمل بين مستودع ساخن $T_H$ وبارد $T_C$ بالكلفن.
مرجع المعادلة
المعادلة الأساسية
η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H
الصيغ البديلة
COP_heating = T_H / (T_H − T_C)
COP_cooling = T_C / (T_H − T_C)
المتغيرات والوحدات
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| eta | Maximum Carnot Efficiency | ratio (0–1) |
| TH | Hot Reservoir Temperature T_H | K |
| TC | Cold Sink Temperature T_C | K |
المدخلات والمعاملات
[K]
[K]
النتيجة المحسوبة (Maximum Carnot Efficiency)
eta =0.647059ratio (0–1)
شرح المعادلة وملاحظاتها
- A reversible cycle of two isotherms and two adiabats satisfies ΔS_cycle = Q_H/T_H − Q_C/T_C = 0 ⇒ Q_C/Q_H = T_C/T_H.
- Since W = Q_H − Q_C, efficiency η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H = 1 − T_C/T_H.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
#1: Steam turbine operating between superheated steam at T_H = 850 K and condenser cooling water at T_C = 300 K.
T_H = 850 KT_C = 300 K
η_max = 1 − (300 / 850) = 1 − 0.3529
→ η_max = 0.6471 (64.71% theoretical ceiling)
#2: Ideal heat pump delivering indoor heat at T_H = 295 K from outdoor air at T_C = 270 K.
T_H = 295 KT_C = 270 K
COP_max = 295 / (295 − 270) = 295 / 25
→ COP_max = 11.8 (real heat pumps achieve ~3.5–4.5)
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة صيغة كفاءة كارنو القصوى للديناميكا الحرارية أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة صيغة كفاءة كارنو القصوى للديناميكا الحرارية وفق المعادلة η_max = 1 − (T_C / T_H) = W_out / Q_H فوريًا داخل متصفحك. الحد الأعلى النظري الذي يفرضه القانون الثاني للديناميكا الحرارية على كفاءة أي محرك حراري يعمل بين مستودع ساخن $T_H$ وبارد $T_C$ بالكلفن.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج صيغة كفاءة كارنو القصوى للديناميكا الحرارية؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في صيغة كفاءة كارنو القصوى للديناميكا الحرارية والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.