04 // Interaktives Formel-Kompendium // PHYSIKALISCHE CHEMIE, GASGESETZE, KINETIK & ELEKTROCHEMIEP · V = n · R · T

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase (p · V = n · R · T)

Verknüpft Druck, Volumen, Stoffmenge und Kelvin-Temperatur verdünnter Gase über die universelle Gaskonstante R = 8,31446 J/(mol·K).

Formelübersicht

Hauptformel

P · V = n · R · T

Umgestellte Formen

P = ρ · R_specific · T

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Variablen & Einheiten

Variablen & Einheiten — Ideal Gas Law Equation of State
Symbol	Name	Unit
P	Absolute Gas Pressure	Pa
n	Amount of Gas	mol
T	Absolute Temperature	K
V	Container Volume	m³

Eingaben & Parameter

nAmount of Gas[mol]

TAbsolute Temperature[K]

VContainer Volume[m³]

Berechnetes Ergebnis (Absolute Gas Pressure)

P =99,158.28Pa

Formelhinweise & Herleitung

Unifies Boyle's Law (V ∝ 1/P), Charles's Law (V ∝ T), and Avogadro's Law (V ∝ n); microscopically PV = (2/3)N⟨K_trans⟩ from kinetic theory.
At IUPAC STP (T = 273.15 K, P = 100 kPa), molar volume V/n = 22.711 L/mol (22.414 L/mol at 1 atm = 101.325 kPa).

Durchgerechnete Beispiele

#1: 2.00 mol of nitrogen gas held in a 50 L (0.050 m³) cylinder at 25 °C (298.15 K).

n = 2.00 molT = 298.15 KV = 0.050 m³

P = (2.00 × 8.31446 × 298.15) / 0.050 = 4,957.91 / 0.050

→ P = 99,158 Pa (99.16 kPa ≈ 0.979 atm)

#2: Molar volume of an ideal gas at 273.15 K and 101,325 Pa (1 atm).

n = 1 molT = 273.15 KP = 101,325 Pa

V = (1 × 8.31446 × 273.15) / 101,325

→ V = 0.022414 m³ (22.414 L)

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

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