04 // Interaktives Formel-Kompendium // PHYSIKALISCHE CHEMIE, GASGESETZE, KINETIK & ELEKTROCHEMIEE = E° − (R · T / (n · F)) · ln(Q)

Nernst-Gleichung — Elektrochemisches Elektroden- & Zellpotenzial

Bestimmt die konzentrations- und temperaturabhängige Spannung galvanischer Zellen, Batterien und biologischer Zellmembranen.

Formelübersicht

Hauptformel

E = E° − (R · T / (n · F)) · ln(Q)

Umgestellte Formen

E_298K = E° − (0.05916 V / n) · log₁₀(Q)

ΔG = −n · F · E

Variablen & Einheiten

Variablen & Einheiten — Nernst Electrochemical Cell Potential Equation
Symbol	Name	Unit
E	Cell Potential E	V
E0	Standard Potential E°	V
T	Absolute Temperature	K
n	Electrons Transferred n	mol e⁻
Q	Reaction Quotient Q	dimensionless

Eingaben & Parameter

E0Standard Potential E°[V]

TAbsolute Temperature[K]

nElectrons Transferred n[mol e⁻]

QReaction Quotient Q[dimensionless]

Berechnetes Ergebnis (Cell Potential E)

E =1.159159V

Formelhinweise & Herleitung

Substituting ΔG = −nFE and ΔG° = −nFE° into thermodynamic identity ΔG = ΔG° + RT ln(Q) and dividing by −nF yields E = E° − (RT/nF)ln(Q).
At chemical equilibrium ΔG = 0 and E = 0, giving E° = (RT/nF)ln(K_eq).

Durchgerechnete Beispiele

#1: Daniell Zn/Cu cell (E° = 1.10 V, n = 2) at 298.15 K with [Zn²⁺] = 0.01 M and [Cu²⁺] = 1.0 M (Q = 0.01).

E° = 1.10 Vn = 2Q = 0.01T = 298.15 K

E = 1.10 − (0.025693 / 2) × ln(0.01) = 1.10 − 0.012846 × (−4.6052)

→ E = 1.159 V

#2: Potassium neuronal resting potential at 310 K (n = 1, E° = 0, [K⁺]_out = 5 mM, [K⁺]_in = 140 mM ⇒ Q = 28).

E° = 0 VT = 310 Kn = 1Q = 140/5 = 28

E_K = −(8.31446 × 310 / 96,485.3) × ln(28) = −0.02671 × 3.3322

→ E_K = −0.0890 V (−89.0 mV)

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

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