04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // ĐỊNH LUẬT CƠ HỌC, ĐIỆN TỪ HỌC & THUYẾT TƯƠNG ĐỐIW = F · d · cos(θ) = ΔK = ½ m v_f² − ½ m v_i²
Định Lý Động Năng (Công – Năng Lượng) & Công Thức Công Suất Cơ Học
Liên hệ trực tiếp công cơ học W = F·d cos(θ) thực hiện lên vật với độ biến thiên động năng ΔK và công suất tức thời P = F·v.
Bảng công thức
Công thức chính
W = F · d · cos(θ) = ΔK = ½ m v_f² − ½ m v_i²
Các dạng suy ra
W = ∫_{r₁}^{r₂} F(r) · dr (Line Integral for Variable Force)
P_avg = W / Δt, P_inst = F · v · cos(θ) (Mechanical Power in Watts)
1 hp (mechanical) = 745.7 W, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| W | Mechanical Work Done (F·d·cos θ) | J |
| F | Applied Force Magnitude (F) | N |
| d | Displacement Distance (d) | m |
| theta_deg | Angle Between F and d (degrees) | deg |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[N]
[m]
[deg]
Kết quả tính toán (Mechanical Work Done (F·d·cos θ))
W =2,598.076J
Ghi chú & Giải thích công thức
- Start with Newton's second law along the path s: F_t = m a_t = m (dv/dt) = m (dv/ds)(ds/dt) = m v (dv/ds).
- Multiply by ds and integrate from s₁ to s₂: W = ∫ F_t ds = ∫_{v_i}^{v_f} m v dv.
- Evaluating the definite integral gives W = ½mv_f² − ½mv_i² = ΔK.
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: A worker pulls a crate d = 12 m across a floor with tension F = 250 N via a rope angled at θ = 30° above horizontal.
F = 250 Nd = 12 mθ = 30° (cos 30° ≈ 0.86603)
W = 250 × 12 × cos(30°) = 3,000 × 0.86603
→ W = 2,598.08 J (2.60 kJ)
#2: Calculate the braking work required to bring a 2,000 kg car from 30 m/s to rest.
m = 2,000 kgv_i = 30 m/sv_f = 0 m/s
W = ΔK = 0 − ½(2000)(30²) = −1000 × 900
→ W = −900,000 J (−900 kJ dissipated as brake heat)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Định Lý Động Năng (Công – Năng Lượng) & Công Thức Công Suất Cơ Học?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Định Lý Động Năng (Công – Năng Lượng) & Công Thức Công Suất Cơ Học theo công thức W = F · d · cos(θ) = ΔK = ½ m v_f² − ½ m v_i² ngay lập tức trên trình duyệt. Liên hệ trực tiếp công cơ học W = F·d cos(θ) thực hiện lên vật với độ biến thiên động năng ΔK và công suất tức thời P = F·v.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Định Lý Động Năng (Công – Năng Lượng) & Công Thức Công Suất Cơ Học không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Định Lý Động Năng (Công – Năng Lượng) & Công Thức Công Suất Cơ Học để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.