04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمی // قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصV = I · R, P = V · I = I² R = V² / R
قانون اهم، توان ژول و قوانین مداری کیرشهف (KCL / KVL)
معادلات پایه مدارهای الکتریکی میان ولتاژ $V$، جریان $I$، مقاومت $R$، توان مصرفی $P$ و قوانین گره و حلقه کیرشهف.
مرجع فرمول
فرمول اصلی
V = I · R, P = V · I = I² R = V² / R
فرم‌های بازآرایی‌شده
Σ I_in = Σ I_out (Kirchhoff's Current Law / Node Charge Conservation)
Σ V_loop = 0 (Kirchhoff's Voltage Law / Loop Energy Conservation)
R_series = Σ R_i, 1 / R_parallel = Σ (1 / R_i)
متغیرها و واحدها
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| V | Voltage Drop (V = I · R) | V |
| I | Electric Current (I) | A |
| R | Electrical Resistance (R) | Ω |
ورودی‌ها و پارامترها
[A]
[Ω]
نتیجه محاسبه (Voltage Drop (V = I · R))
V =120V
توضیحات و پیشینه فرمول
- At the microscopic Drude level, current density J = σ E, which integrates across conductor length L and cross-section A to V = I · (ρL/A) = I R.
- Kirchhoff's Current Law (KCL) follows from conservation of electric charge (∇ · J = 0 in steady state at any node).
- Kirchhoff's Voltage Law (KVL) follows from electrostatic fields being conservative (∮ E · dl = 0 around any closed loop).
مثال‌های حل‌شده گام‌به‌گام
#1: Find the required supply voltage and power dissipated by a 48 Ω heating element drawing 2.5 A.
I = 2.5 AR = 48 Ω
V = 2.5 × 48 = 120 V; P = (2.5)² × 48 = 6.25 × 48
→ V = 120 V, Power P = 300 W
#2: Find the equivalent resistance of R₁ = 60 Ω and R₂ = 30 Ω wired in parallel.
R₁ = 60 ΩR₂ = 30 Ω
R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂) = 1800 / 90
→ R_eq = 20 Ω
آیا این ابزار برای شما مفید بود؟
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین قانون اهم، توان ژول و قوانین مداری کیرشهف (KCL / KVL) چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا قانون اهم، توان ژول و قوانین مداری کیرشهف (KCL / KVL) بر اساس رابطه V = I · R, P = V · I = I² R = V² / R به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. معادلات پایه مدارهای الکتریکی میان ولتاژ $V$، جریان $I$، مقاومت $R$، توان مصرفی $P$ و قوانین گره و حلقه کیرشهف.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای قانون اهم، توان ژول و قوانین مداری کیرشهف (KCL / KVL) را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در قانون اهم، توان ژول و قوانین مداری کیرشهف (KCL / KVL) پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.