04 // インタラクティブ数式・公式辞典 // 力学・電磁気学・相対性理論の物理公式集V = I · R, P = V · I = I² R = V² / R
オームの法則・ジュールの法則・キルヒホッフの法則（KCL/KVL）
電圧 V・電流 I・抵抗 R・消費電力 P の基本関係から、複雑な回路網を解くキルヒホッフの電流則・電圧則までをまとめた回路公式集です。
公式リファレンス
基本公式
V = I · R, P = V · I = I² R = V² / R
変形した式
Σ I_in = Σ I_out (Kirchhoff's Current Law / Node Charge Conservation)
Σ V_loop = 0 (Kirchhoff's Voltage Law / Loop Energy Conservation)
R_series = Σ R_i, 1 / R_parallel = Σ (1 / R_i)
変数と単位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| V | Voltage Drop (V = I · R) | V |
| I | Electric Current (I) | A |
| R | Electrical Resistance (R) | Ω |
入力値・パラメータ
[A]
[Ω]
計算結果 (Voltage Drop (V = I · R))
V =120V
公式の解説・背景
- At the microscopic Drude level, current density J = σ E, which integrates across conductor length L and cross-section A to V = I · (ρL/A) = I R.
- Kirchhoff's Current Law (KCL) follows from conservation of electric charge (∇ · J = 0 in steady state at any node).
- Kirchhoff's Voltage Law (KVL) follows from electrostatic fields being conservative (∮ E · dl = 0 around any closed loop).
具体的な計算例
#1: Find the required supply voltage and power dissipated by a 48 Ω heating element drawing 2.5 A.
I = 2.5 AR = 48 Ω
V = 2.5 × 48 = 120 V; P = (2.5)² × 48 = 6.25 × 48
→ V = 120 V, Power P = 300 W
#2: Find the equivalent resistance of R₁ = 60 Ω and R₂ = 30 Ω wired in parallel.
R₁ = 60 ΩR₂ = 30 Ω
R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂) = 1800 / 90
→ R_eq = 20 Ω
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よくある質問（FAQ）
オームの法則・ジュールの法則・キルヒホッフの法則（KCL/KVL）の使い方は？+
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オームの法則・ジュールの法則・キルヒホッフの法則（KCL/KVL）の計算結果やグラフは保存できますか？+
はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。
オームの法則・ジュールの法則・キルヒホッフの法則（KCL/KVL）のサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+
はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。