04 // Compendium Interactif de Formules // LOIS DE LA MÉCANIQUE, DE L'ÉLECTROMAGNÉTISME ET DE LA RELATIVITÉV = I · R, P = V · I = I² R = V² / R

Loi d'Ohm, effet Joule et lois de Kirchhoff (loi des nœuds et des mailles)

Équations fondamentales des circuits électriques reliant la tension V, le courant I, la résistance R, la puissance P et la conservation aux nœuds et mailles.

Fiche formule

Formule principale

V = I · R, P = V · I = I² R = V² / R

Formes équivalentes

Σ I_in = Σ I_out (Kirchhoff's Current Law / Node Charge Conservation)

Σ V_loop = 0 (Kirchhoff's Voltage Law / Loop Energy Conservation)

R_series = Σ R_i, 1 / R_parallel = Σ (1 / R_i)

Variables et unités

Variables et unités — Ohm's Law, Joule Power & Kirchhoff's Circuit Laws (KCL / KVL) Sheet
Symbol	Name	Unit
V	Voltage Drop (V = I · R)	V
I	Electric Current (I)	A
R	Electrical Resistance (R)	Ω

Valeurs et paramètres

IElectric Current (I)[A]

RElectrical Resistance (R)[Ω]

Résultat calculé (Voltage Drop (V = I · R))

V =120V

Explications et origine de la formule

At the microscopic Drude level, current density J = σ E, which integrates across conductor length L and cross-section A to V = I · (ρL/A) = I R.
Kirchhoff's Current Law (KCL) follows from conservation of electric charge (∇ · J = 0 in steady state at any node).
Kirchhoff's Voltage Law (KVL) follows from electrostatic fields being conservative (∮ E · dl = 0 around any closed loop).

Exemples détaillés

#1: Find the required supply voltage and power dissipated by a 48 Ω heating element drawing 2.5 A.

I = 2.5 AR = 48 Ω

V = 2.5 × 48 = 120 V; P = (2.5)² × 48 = 6.25 × 48

→ V = 120 V, Power P = 300 W

#2: Find the equivalent resistance of R₁ = 60 Ω and R₂ = 30 Ω wired in parallel.

R₁ = 60 ΩR₂ = 30 Ω

R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂) = 1800 / 90

→ R_eq = 20 Ω

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Questions Fréquemment Posées

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