04 // Interaktives Formel-Kompendium // GESETZE DER MECHANIK, ELEKTRODYNAMIK & RELATIVITÄTSTHEORIEV = I · R, P = V · I = I² R = V² / R

Ohmsches Gesetz, Stromwärme & Kirchhoffsche Regeln (Knoten- & Maschensatz)

Grundgleichungen elektrischer Netzwerke für Spannung U, Strom I, Widerstand R, Leistung P sowie Ladungs- und Energieerhaltung in Stromkreisen.

Formelübersicht

Hauptformel

V = I · R, P = V · I = I² R = V² / R

Umgestellte Formen

Σ I_in = Σ I_out (Kirchhoff's Current Law / Node Charge Conservation)

Σ V_loop = 0 (Kirchhoff's Voltage Law / Loop Energy Conservation)

R_series = Σ R_i, 1 / R_parallel = Σ (1 / R_i)

Variablen & Einheiten

Variablen & Einheiten — Ohm's Law, Joule Power & Kirchhoff's Circuit Laws (KCL / KVL) Sheet
Symbol	Name	Unit
V	Voltage Drop (V = I · R)	V
I	Electric Current (I)	A
R	Electrical Resistance (R)	Ω

Eingaben & Parameter

IElectric Current (I)[A]

RElectrical Resistance (R)[Ω]

Berechnetes Ergebnis (Voltage Drop (V = I · R))

V =120V

Formelhinweise & Herleitung

At the microscopic Drude level, current density J = σ E, which integrates across conductor length L and cross-section A to V = I · (ρL/A) = I R.
Kirchhoff's Current Law (KCL) follows from conservation of electric charge (∇ · J = 0 in steady state at any node).
Kirchhoff's Voltage Law (KVL) follows from electrostatic fields being conservative (∮ E · dl = 0 around any closed loop).

Durchgerechnete Beispiele

#1: Find the required supply voltage and power dissipated by a 48 Ω heating element drawing 2.5 A.

I = 2.5 AR = 48 Ω

V = 2.5 × 48 = 120 V; P = (2.5)² × 48 = 6.25 × 48

→ V = 120 V, Power P = 300 W

#2: Find the equivalent resistance of R₁ = 60 Ω and R₂ = 30 Ω wired in parallel.

R₁ = 60 ΩR₂ = 30 Ω

R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂) = 1800 / 90

→ R_eq = 20 Ω

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

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