04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمی // قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصF = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)
قانون کولن برای نیروی الکترواستاتیکی، میدان و پتانسیل الکتریکی
روابط عکس مجذور فاصله برای نیروی الکتریکی، میدان الکتریکی $E$ و پتانسیل $V$ میان بارهای نقطه‌ای در خلأ یا دی‌الکتریک.
مرجع فرمول
فرمول اصلی
F = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)
فرم‌های بازآرایی‌شده
E = F / q₀ = k_e · |Q| / r² (Point-Charge Electric Field in N/C or V/m)
V = k_e · Q / r, U_e = k_e · (q₁ · q₂) / r (Electric Potential & Energy)
k_e = 8.98755 × 10⁹ N·m²/C², ε₀ = 8.85419 × 10⁻¹² F/m
متغیرها و واحدها
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F | Electrostatic Force Magnitude (F) | N |
| q1_uC | Point Charge |q₁| (microcoulombs, μC) | μC |
| q2_uC | Point Charge |q₂| (microcoulombs, μC) | μC |
| r | Separation Distance (r) | m |
ورودی‌ها و پارامترها
[μC]
[μC]
[m]
نتیجه محاسبه (Electrostatic Force Magnitude (F))
F =0.998617N
توضیحات و پیشینه فرمول
- Start with Gauss's Law ∮ E · dA = Q_enc / ε₀ over a concentric spherical surface of area 4πr² around point charge Q.
- By spherical symmetry, E(4πr²) = Q / ε₀ ⇒ E = Q / (4πε₀ r²) = k_e Q / r².
- Placing a second charge q₂ in field E produces the Lorentz electrostatic force F = q₂ E = k_e q₁ q₂ / r².
مثال‌های حل‌شده گام‌به‌گام
#1: Calculate the electrostatic force between q₁ = +5.0 μC and q₂ = −2.0 μC separated by r = 0.30 m in air.
|q₁| = 5 × 10⁻⁶ C|q₂| = 2 × 10⁻⁶ Cr = 0.30 m
F = (8.98755×10⁹ × 5×10⁻⁶ × 2×10⁻⁶) / (0.30)² = 0.089876 / 0.09
→ F = 0.9986 N (attractive since signs are opposite)
#2: Compare the electrostatic attraction vs. gravitational attraction between a proton and electron in a hydrogen atom (r = 5.29 × 10⁻¹¹ m).
|e| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm_p = 1.673 × 10⁻²⁷ kgm_e = 9.109 × 10⁻³¹ kg
F_e / F_g = (k_e e²) / (G m_p m_e) = 2.307×10⁻²⁸ / 1.017×10⁻⁶⁷
→ F_e / F_g ≈ 2.27 × 10³⁹ (electrostatics is 39 orders of magnitude stronger!)
آیا این ابزار برای شما مفید بود؟
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین قانون کولن برای نیروی الکترواستاتیکی، میدان و پتانسیل الکتریکی چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا قانون کولن برای نیروی الکترواستاتیکی، میدان و پتانسیل الکتریکی بر اساس رابطه F = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. روابط عکس مجذور فاصله برای نیروی الکتریکی، میدان الکتریکی $E$ و پتانسیل $V$ میان بارهای نقطه‌ای در خلأ یا دی‌الکتریک.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای قانون کولن برای نیروی الکترواستاتیکی، میدان و پتانسیل الکتریکی را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در قانون کولن برای نیروی الکترواستاتیکی، میدان و پتانسیل الکتریکی پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.