04 // Интерактивный справочник формул // ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ, ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА И ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИF = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)

Закон Кулона, напряжённость и потенциал электростатического поля

Описывает силу взаимодействия точечных зарядов, напряжённость поля E и электрический потенциал V в вакууме или диэлектрической среде.

Справочная карточка формулы

Основная формула

F = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)

Выраженные формы

E = F / q₀ = k_e · |Q| / r² (Point-Charge Electric Field in N/C or V/m)

V = k_e · Q / r, U_e = k_e · (q₁ · q₂) / r (Electric Potential & Energy)

k_e = 8.98755 × 10⁹ N·m²/C², ε₀ = 8.85419 × 10⁻¹² F/m

Переменные и единицы

Переменные и единицы — Coulomb's Law of Electrostatic Force & Electric Field Potential Sheet
Symbol	Name	Unit
F	Electrostatic Force Magnitude (F)	N
q1_uC	Point Charge \|q₁\| (microcoulombs, μC)	μC
q2_uC	Point Charge \|q₂\| (microcoulombs, μC)	μC
r	Separation Distance (r)	m

Исходные данные и параметры

q1_uCPoint Charge |q₁| (microcoulombs, μC)[μC]

q2_uCPoint Charge |q₂| (microcoulombs, μC)[μC]

rSeparation Distance (r)[m]

Результат расчёта (Electrostatic Force Magnitude (F))

F =0.998617N

Пояснения и вывод формулы

Start with Gauss's Law ∮ E · dA = Q_enc / ε₀ over a concentric spherical surface of area 4πr² around point charge Q.
By spherical symmetry, E(4πr²) = Q / ε₀ ⇒ E = Q / (4πε₀ r²) = k_e Q / r².
Placing a second charge q₂ in field E produces the Lorentz electrostatic force F = q₂ E = k_e q₁ q₂ / r².

Примеры с подробным решением

#1: Calculate the electrostatic force between q₁ = +5.0 μC and q₂ = −2.0 μC separated by r = 0.30 m in air.

|q₁| = 5 × 10⁻⁶ C|q₂| = 2 × 10⁻⁶ Cr = 0.30 m

F = (8.98755×10⁹ × 5×10⁻⁶ × 2×10⁻⁶) / (0.30)² = 0.089876 / 0.09

→ F = 0.9986 N (attractive since signs are opposite)

#2: Compare the electrostatic attraction vs. gravitational attraction between a proton and electron in a hydrogen atom (r = 5.29 × 10⁻¹¹ m).

|e| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm_p = 1.673 × 10⁻²⁷ kgm_e = 9.109 × 10⁻³¹ kg

F_e / F_g = (k_e e²) / (G m_p m_e) = 2.307×10⁻²⁸ / 1.017×10⁻⁶⁷

→ F_e / F_g ≈ 2.27 × 10³⁹ (electrostatics is 39 orders of magnitude stronger!)

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Закон Кулона, напряжённость и потенциал электростатического поля»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Закон Кулона, напряжённость и потенциал электростатического поля по формуле F = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀) прямо в браузере. Описывает силу взаимодействия точечных зарядов, напряжённость поля E и электрический потенциал V в вакууме или диэлектрической среде.

Можно ли скачать график или расчёт из «Закон Кулона, напряжённость и потенциал электростатического поля»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Закон Кулона, напряжённость и потенциал электростатического поля» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.