04 // موسوعة المعادلات التفاعلية // قوانين الميكانيكا والكهرومغناطيسية والنسبية الخاصةF = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)
قانون كولوم للقوة الكهروستاتيكية والمجال والجهد الكهربائي
قانون التربيع العكسي للقوة الكهربائية والمجال الكهربائي $E$ والجهد $V$ بين الشحنات النقطية في الفراغ أو الأوساط العازلة.
مرجع المعادلة
المعادلة الأساسية
F = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)
الصيغ البديلة
E = F / q₀ = k_e · |Q| / r² (Point-Charge Electric Field in N/C or V/m)
V = k_e · Q / r, U_e = k_e · (q₁ · q₂) / r (Electric Potential & Energy)
k_e = 8.98755 × 10⁹ N·m²/C², ε₀ = 8.85419 × 10⁻¹² F/m
المتغيرات والوحدات
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F | Electrostatic Force Magnitude (F) | N |
| q1_uC | Point Charge |q₁| (microcoulombs, μC) | μC |
| q2_uC | Point Charge |q₂| (microcoulombs, μC) | μC |
| r | Separation Distance (r) | m |
المدخلات والمعاملات
[μC]
[μC]
[m]
النتيجة المحسوبة (Electrostatic Force Magnitude (F))
F =0.998617N
شرح المعادلة وملاحظاتها
- Start with Gauss's Law ∮ E · dA = Q_enc / ε₀ over a concentric spherical surface of area 4πr² around point charge Q.
- By spherical symmetry, E(4πr²) = Q / ε₀ ⇒ E = Q / (4πε₀ r²) = k_e Q / r².
- Placing a second charge q₂ in field E produces the Lorentz electrostatic force F = q₂ E = k_e q₁ q₂ / r².
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
#1: Calculate the electrostatic force between q₁ = +5.0 μC and q₂ = −2.0 μC separated by r = 0.30 m in air.
|q₁| = 5 × 10⁻⁶ C|q₂| = 2 × 10⁻⁶ Cr = 0.30 m
F = (8.98755×10⁹ × 5×10⁻⁶ × 2×10⁻⁶) / (0.30)² = 0.089876 / 0.09
→ F = 0.9986 N (attractive since signs are opposite)
#2: Compare the electrostatic attraction vs. gravitational attraction between a proton and electron in a hydrogen atom (r = 5.29 × 10⁻¹¹ m).
|e| = 1.602 × 10⁻¹⁹ Cm_p = 1.673 × 10⁻²⁷ kgm_e = 9.109 × 10⁻³¹ kg
F_e / F_g = (k_e e²) / (G m_p m_e) = 2.307×10⁻²⁸ / 1.017×10⁻⁶⁷
→ F_e / F_g ≈ 2.27 × 10³⁹ (electrostatics is 39 orders of magnitude stronger!)
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة قانون كولوم للقوة الكهروستاتيكية والمجال والجهد الكهربائي أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة قانون كولوم للقوة الكهروستاتيكية والمجال والجهد الكهربائي وفق المعادلة F = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀) فوريًا داخل متصفحك. قانون التربيع العكسي للقوة الكهربائية والمجال الكهربائي $E$ والجهد $V$ بين الشحنات النقطية في الفراغ أو الأوساط العازلة.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج قانون كولوم للقوة الكهروستاتيكية والمجال والجهد الكهربائي؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في قانون كولوم للقوة الكهروستاتيكية والمجال والجهد الكهربائي والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.