FINAL TOOLBOX
04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمینمایش 10 از 62 ابزار

قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاص — 04 // مجموعه تعاملی فرمول‌های علمی

دینامیک نیوتنی، گرانش عمومی، پایستگی انرژی مکانیکی، مدارهای اهم و کیرشهف، میدان‌های کولن و فارادی و ماکسول، و نسبیت لورنتس.

قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصF_net = m · a = dp / dt

قانون دوم حرکت نیوتن و معادلات حرکت شتاب ثابت (SUVAT)

ارتباط نیروی خالص خارجی $F_{net}$ وارد بر جرم $m$ با شتاب $a$ و چهار معادله سینماتیکی حرکت با شتاب ثابت.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصF = G · (m₁ · m₂) / r²

قانون گرانش عمومی نیوتن، سرعت مداری و سرعت گریز

قانون عکس مجذور فاصله حاکم بر نیروی جاذبه، شتاب گرانش سطحی $g$، سرعت مدار دایره‌ای، سرعت گریز و قانون سوم کپلر.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصE_total = K + U = ½ m v² + m g h + ½ k x² = constant

پایستگی انرژی مکانیکی — انرژی جنبشی، پتانسیل گرانشی و فنر

بیان می‌کند در سامانه‌های پایستار بدون اصطکاک، مجموع انرژی جنبشی $K$ و انرژی پتانسیل $U$ همواره ثابت می‌ماند.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصW = F · d · cos(θ) = ΔK = ½ m v_f² − ½ m v_i²

قضیه کار و انرژی و فرمول توان مکانیکی

ارتباط کار مکانیکی $W = F \cdot d \cos(\theta)$ انجام‌شده روی جسم با تغییر دقیق انرژی جنبشی $\Delta K$ و توان لحظه‌ای $P = F \cdot v$.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصJ = ∫ F(t) dt = F_avg · Δt = Δp = m(v_f − v_i)

قضیه ضربه و تکانه و برخوردهای کشسان و ناکشسان

پیونددهنده ضربه نیرو در زمان $J = F_{avg} \Delta t$ با تغییر تکانه $\Delta p$ و قوانین حاکم بر برخوردهای الاستیک و غیراستاتیک.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصV = I · R, P = V · I = I² R = V² / R

قانون اهم، توان ژول و قوانین مداری کیرشهف (KCL / KVL)

معادلات پایه مدارهای الکتریکی میان ولتاژ $V$، جریان $I$، مقاومت $R$، توان مصرفی $P$ و قوانین گره و حلقه کیرشهف.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصF = k_e · |q₁ · q₂| / r², where k_e = 1 / (4π ε₀)

قانون کولن برای نیروی الکترواستاتیکی، میدان و پتانسیل الکتریکی

روابط عکس مجذور فاصله برای نیروی الکتریکی، میدان الکتریکی $E$ و پتانسیل $V$ میان بارهای نقطه‌ای در خلأ یا دی‌الکتریک.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)

قانون القای الکترومغناطیسی فارادی و قانون لنز

توصیف تولید ولتاژ القایی در ژنراتورها، ترانسفورماتورها، سلف‌ها و شارژرهای بی‌سیم بر اثر تغییرات زمانی شار مغناطیسی $\Phi_B$.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصc = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ

معادلات ماکسول، سرعت امواج الکترومغناطیسی و انرژی فوتون

وحدت‌بخش الکتریسیته، مغناطیس و نور از طریق چهار معادله ماکسول، سرعت انتشار موج $c = f\lambda$ و انرژی فوتون پلانک $E = hf$.

اجرای ابزار→
قوانین مکانیک، الکترومغناطیس و نسبیت خاصE = γ m c², where γ = 1 / √(1 − v² / c²)

هم‌ارزی جرم و انرژی اینشتین، ضریب لورنتس و اتساع زمان

معادلات نسبیت خاص برای ضریب لورنتس $\gamma$، انرژی سکون $E_0 = mc^2$، انرژی جنبشی نسبیتی، اتساع زمان و انقباض طول.

اجرای ابزار→