04 // موسوعة المعادلات التفاعلية // قوانين الميكانيكا والكهرومغناطيسية والنسبية الخاصةℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)
قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي وقانون لنز
يفسر توليد القوة الدافعة الكهربائية في المولدات والمحولات والمحاثات والشواحن اللاسلكية نتيجة تغير التدفق المغناطيسي $\Phi_B$ مع الزمن.
مرجع المعادلة
المعادلة الأساسية
ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)
الصيغ البديلة
|ℰ_avg| = N · |ΔΦ_B / Δt| (Average Induced EMF in Volts)
ℰ_motional = B · ℓ · v (Motional EMF of Moving Conductor)
ℰ_inductor = −L · (dI / dt), U_L = ½ L I² (Self-Inductance & Magnetic Energy)
المتغيرات والوحدات
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| |ℰ| | Magnitude of Induced EMF |ℰ| | V |
| N | Number of Coil Turns (N) | turns |
| dPhi | Magnetic Flux Change |ΔΦ_B| (Webers) | Wb |
| dt | Time Interval (Δt) | s |
المدخلات والمعاملات
[turns]
[Wb]
[s]
النتيجة المحسوبة (Magnitude of Induced EMF |ℰ|)
|ℰ| =120V
شرح المعادلة وملاحظاتها
- Define magnetic flux through a loop of area A as Φ_B = ∫ B · dA (in Webers, 1 Wb = 1 T·m²).
- From the differential Maxwell-Faraday equation ∇ × E = −∂B/∂t, apply Stokes' Theorem over a surface bounded by the wire loop: ∮ E · dl = −d/dt ∫ B · dA.
- For N tightly wound series turns, the total induced EMF is ℰ = −N dΦ_B/dt.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
#1: A 200-turn stator coil experiences a magnetic flux change ΔΦ_B = 0.015 Wb over Δt = 0.025 s. Find the induced EMF.
N = 200 turnsΔΦ_B = 0.015 WbΔt = 0.025 s
|ℰ| = 200 × (0.015 / 0.025) = 200 × 0.60
→ |ℰ| = 120 V
#2: Find the ideal step-down transformer secondary voltage if N_p = 1,200 turns, N_s = 120 turns, and V_p = 120 V AC.
Same dΦ_B/dt links both windings ⇒ V_s / V_p = N_s / N_p
V_s = 120 V × (120 / 1200)
→ V_s = 12.0 V AC
هل كانت هذه الأداة مفيدة؟
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل أداة قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي وقانون لنز أونلاين؟+
أدخل القيم المعروفة أو حرّك المؤشرات لحساب ومحاكاة قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي وقانون لنز وفق المعادلة ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ) فوريًا داخل متصفحك. يفسر توليد القوة الدافعة الكهربائية في المولدات والمحولات والمحاثات والشواحن اللاسلكية نتيجة تغير التدفق المغناطيسي $\Phi_B$ مع الزمن.
هل يمكنني تصدير أو طباعة نتائج قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي وقانون لنز؟+
نعم، تعمل الأداة بالكامل داخل المتصفح وتتيح نسخ النتائج أو طباعة ورقة العمل أو تنزيل مخططات عالية الدقة بصيغة SVG وPNG وCSV.
هل يمكنني مسح البيانات التجريبية في قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي وقانون لنز والبدء من الصفر؟+
نعم، انقر على زر المسح والبدء بصفحة فارغة أعلى الأداة لإدخال أرقامك الخاصة من البداية، أو أعد تحميل المثال التوضيحي في أي وقت.