04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // বলবিদ্যা, তড়িৎচুম্বকত্ব ও আপেক্ষিকতার সূত্রাবলিℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)
ফ্যারাডের তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ সূত্র ও লেনজের সূত্র শিট
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স Φ_B থেকে জেনারেটর, ট্রান্সফরমার, ইন্ডাক্টর ও ওয়্যারলেস চার্জারে ভোল্টেজ উৎপন্ন হওয়ার নীতি।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)
রূপান্তরিত সূত্র
|ℰ_avg| = N · |ΔΦ_B / Δt| (Average Induced EMF in Volts)
ℰ_motional = B · ℓ · v (Motional EMF of Moving Conductor)
ℰ_inductor = −L · (dI / dt), U_L = ½ L I² (Self-Inductance & Magnetic Energy)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| |ℰ| | Magnitude of Induced EMF |ℰ| | V |
| N | Number of Coil Turns (N) | turns |
| dPhi | Magnetic Flux Change |ΔΦ_B| (Webers) | Wb |
| dt | Time Interval (Δt) | s |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[turns]
[Wb]
[s]
গণনার ফলাফল (Magnitude of Induced EMF |ℰ|)
|ℰ| =120V
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Define magnetic flux through a loop of area A as Φ_B = ∫ B · dA (in Webers, 1 Wb = 1 T·m²).
- From the differential Maxwell-Faraday equation ∇ × E = −∂B/∂t, apply Stokes' Theorem over a surface bounded by the wire loop: ∮ E · dl = −d/dt ∫ B · dA.
- For N tightly wound series turns, the total induced EMF is ℰ = −N dΦ_B/dt.
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: A 200-turn stator coil experiences a magnetic flux change ΔΦ_B = 0.015 Wb over Δt = 0.025 s. Find the induced EMF.
N = 200 turnsΔΦ_B = 0.015 WbΔt = 0.025 s
|ℰ| = 200 × (0.015 / 0.025) = 200 × 0.60
→ |ℰ| = 120 V
#2: Find the ideal step-down transformer secondary voltage if N_p = 1,200 turns, N_s = 120 turns, and V_p = 120 V AC.
Same dΦ_B/dt links both windings ⇒ V_s / V_p = N_s / N_p
V_s = 120 V × (120 / 1200)
→ V_s = 12.0 V AC
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
ফ্যারাডের তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ সূত্র ও লেনজের সূত্র শিট অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে ফ্যারাডের তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ সূত্র ও লেনজের সূত্র শিট (ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ) সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স Φ_B থেকে জেনারেটর, ট্রান্সফরমার, ইন্ডাক্টর ও ওয়্যারলেস চার্জারে ভোল্টেজ উৎপন্ন হওয়ার নীতি।
আমি কি ফ্যারাডের তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ সূত্র ও লেনজের সূত্র শিট থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি ফ্যারাডের তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ সূত্র ও লেনজের সূত্র শিট-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।