04 // Compêndio Interativo de Fórmulas // LEIS DA MECÂNICA, ELETROMAGNETISMO E RELATIVIDADEℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)

Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Lenz

Explica a geração de tensão elétrica em geradores, transformadores, indutores e carregadores sem fio a partir da variação do fluxo magnético Φ_B.

Referência da fórmula
Fórmula principal
ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)
Formas isoladas
|ℰ_avg| = N · |ΔΦ_B / Δt| (Average Induced EMF in Volts)
ℰ_motional = B · ℓ · v (Motional EMF of Moving Conductor)
ℰ_inductor = −L · (dI / dt), U_L = ½ L I² (Self-Inductance & Magnetic Energy)
Variáveis e unidades
Variáveis e unidades — Faraday's Law of Electromagnetic Induction & Lenz's Law Sheet
SymbolNameUnit
|ℰ|Magnitude of Induced EMF |ℰ|V
NNumber of Coil Turns (N)turns
dPhiMagnetic Flux Change |ΔΦ_B| (Webers)Wb
dtTime Interval (Δt)s
Entradas e parâmetros
[turns]
[Wb]
[s]
Resultado calculado (Magnitude of Induced EMF |ℰ|)
|ℰ| =120V

Notas e explicação da fórmula

  • Define magnetic flux through a loop of area A as Φ_B = ∫ B · dA (in Webers, 1 Wb = 1 T·m²).
  • From the differential Maxwell-Faraday equation ∇ × E = −∂B/∂t, apply Stokes' Theorem over a surface bounded by the wire loop: ∮ E · dl = −d/dt ∫ B · dA.
  • For N tightly wound series turns, the total induced EMF is ℰ = −N dΦ_B/dt.

Exemplos resolvidos

#1: A 200-turn stator coil experiences a magnetic flux change ΔΦ_B = 0.015 Wb over Δt = 0.025 s. Find the induced EMF.
N = 200 turnsΔΦ_B = 0.015 WbΔt = 0.025 s
|ℰ| = 200 × (0.015 / 0.025) = 200 × 0.60
→ |ℰ| = 120 V
#2: Find the ideal step-down transformer secondary voltage if N_p = 1,200 turns, N_s = 120 turns, and V_p = 120 V AC.
Same dΦ_B/dt links both windings ⇒ V_s / V_p = N_s / N_p
V_s = 120 V × (120 / 1200)
→ V_s = 12.0 V AC
Esta ferramenta foi útil?

Perguntas Frequentes (FAQ)

Como funciona a ferramenta Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Lenz?+

Insira os valores ou ajuste os controles para calcular e visualizar Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Lenz usando a equação ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ) em tempo real no navegador. Explica a geração de tensão elétrica em geradores, transformadores, indutores e carregadores sem fio a partir da variação do fluxo magnético Φ_B.

Posso baixar ou imprimir os resultados de Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Lenz?+

Sim! Todos os cálculos são feitos localmente e você pode exportar gráficos em SVG/PNG, copiar tabelas CSV ou imprimir a folha de exercícios.

Posso limpar os dados de exemplo em Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Lenz e começar do zero?+

Sim. Clique no botão de limpar no topo de Lei de Faraday da Indução Eletromagnética e Lei de Lenz para iniciar em branco com seus próprios números, ou recarregue os dados de exemplo a qualquer momento.