04 // Интерактивный справочник формул // ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ, ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА И ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)

Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца

Определяет электродвижущую силу (ЭДС) индукции в генераторах, трансформаторах, катушках и беспроводных зарядках при изменении магнитного потока Φ_B.

Справочная карточка формулы

Основная формула

ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ)

Выраженные формы

|ℰ_avg| = N · |ΔΦ_B / Δt| (Average Induced EMF in Volts)

ℰ_motional = B · ℓ · v (Motional EMF of Moving Conductor)

ℰ_inductor = −L · (dI / dt), U_L = ½ L I² (Self-Inductance & Magnetic Energy)

Переменные и единицы

Переменные и единицы — Faraday's Law of Electromagnetic Induction & Lenz's Law Sheet
Symbol	Name	Unit
\|ℰ\|	Magnitude of Induced EMF \|ℰ\|	V
N	Number of Coil Turns (N)	turns
dPhi	Magnetic Flux Change \|ΔΦ_B\| (Webers)	Wb
dt	Time Interval (Δt)	s

Исходные данные и параметры

NNumber of Coil Turns (N)[turns]

dPhiMagnetic Flux Change |ΔΦ_B| (Webers)[Wb]

dtTime Interval (Δt)[s]

Результат расчёта (Magnitude of Induced EMF |ℰ|)

|ℰ| =120V

Пояснения и вывод формулы

Define magnetic flux through a loop of area A as Φ_B = ∫ B · dA (in Webers, 1 Wb = 1 T·m²).
From the differential Maxwell-Faraday equation ∇ × E = −∂B/∂t, apply Stokes' Theorem over a surface bounded by the wire loop: ∮ E · dl = −d/dt ∫ B · dA.
For N tightly wound series turns, the total induced EMF is ℰ = −N dΦ_B/dt.

Примеры с подробным решением

#1: A 200-turn stator coil experiences a magnetic flux change ΔΦ_B = 0.015 Wb over Δt = 0.025 s. Find the induced EMF.

N = 200 turnsΔΦ_B = 0.015 WbΔt = 0.025 s

|ℰ| = 200 × (0.015 / 0.025) = 200 × 0.60

→ |ℰ| = 120 V

#2: Find the ideal step-down transformer secondary voltage if N_p = 1,200 turns, N_s = 120 turns, and V_p = 120 V AC.

Same dΦ_B/dt links both windings ⇒ V_s / V_p = N_s / N_p

V_s = 120 V × (120 / 1200)

→ V_s = 12.0 V AC

Был ли этот инструмент полезен?

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как пользоваться онлайн-инструментом «Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца»?+

Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца по формуле ℰ = −N · (dΦ_B / dt), where Φ_B = B · A · cos(θ) прямо в браузере. Определяет электродвижущую силу (ЭДС) индукции в генераторах, трансформаторах, катушках и беспроводных зарядках при изменении магнитного потока Φ_B.

Можно ли скачать график или расчёт из «Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца»?+

Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.

Можно ли очистить демонстрационные данные в «Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца» и начать с нуля?+

Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.