04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // বলবিদ্যা, তড়িৎচুম্বকত্ব ও আপেক্ষিকতার সূত্রাবলিc = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ
ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গবেগ ও ফোটন শক্তি শিট
ম্যাক্সওয়েলের চারটি ক্ষেত্র সমীকরণ, তরঙ্গবেগ c = fλ এবং প্ল্যাঙ্কের ফোটন শক্তি E = hf দ্বারা তড়িৎ, চুম্বকত্ব ও আলোকবিজ্ঞানকে একীভূত করে।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
c = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ
রূপান্তরিত সূত্র
∇ · E = ρ / ε₀ (Gauss's Law), ∇ · B = 0 (No Magnetic Monopoles)
∇ × E = −∂B / ∂t (Faraday), ∇ × B = μ₀ J + μ₀ ε₀ ∂E / ∂t (Ampère-Maxwell)
S = (1 / μ₀) (E × B), I_avg = ½ c ε₀ E₀² (Poynting Vector & Wave Intensity)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| lambda_m | Electromagnetic Wavelength (λ = c / f) | m |
| f_MHz | Wave Frequency f (MHz) | MHz |
| n | Medium Refractive Index (n ≥ 1) | 1 |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[MHz]
[1]
গণনার ফলাফল (Electromagnetic Wavelength (λ = c / f))
lambda_m =2.997925m
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- In charge-free vacuum (ρ = 0, J = 0), take the curl of Faraday's law: ∇ × (∇ × E) = −∂/∂t (∇ × B).
- Use the vector identity ∇ × (∇ × E) = −∇²E (since ∇ · E = 0) and substitute Ampère-Maxwell's displacement current ∇ × B = μ₀ε₀ ∂E/∂t.
- This yields the 3D wave equation ∇²E = μ₀ε₀ (∂²E/∂t²) with phase velocity c = 1/√(μ₀ε₀) ≈ 2.99792 × 10⁸ m/s.
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Find the vacuum wavelength of a 100 MHz FM radio broadcast and a 2.4 GHz Wi-Fi signal.
c = 2.9979 × 10⁸ m/sf₁ = 100 × 10⁶ Hzf₂ = 2.4 × 10⁹ Hz
λ₁ = 2.9979×10⁸ / 10⁸ = 2.998 m; λ₂ = 2.9979×10⁸ / 2.4×10⁹ = 0.1249 m
→ λ_FM = 3.00 m, λ_WiFi = 12.5 cm
#2: Compute the photon energy in eV of green laser light with λ = 532 nm.
h c ≈ 1239.84 eV·nmλ = 532 nm
E = 1239.84 eV·nm / 532 nm
→ E = 2.33 eV (3.73 × 10⁻¹⁹ J)
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গবেগ ও ফোটন শক্তি শিট অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গবেগ ও ফোটন শক্তি শিট (c = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। ম্যাক্সওয়েলের চারটি ক্ষেত্র সমীকরণ, তরঙ্গবেগ c = fλ এবং প্ল্যাঙ্কের ফোটন শক্তি E = hf দ্বারা তড়িৎ, চুম্বকত্ব ও আলোকবিজ্ঞানকে একীভূত করে।
আমি কি ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গবেগ ও ফোটন শক্তি শিট থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গবেগ ও ফোটন শক্তি শিট-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।