04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // میکانیات، برقناطیسیت اور اضافیت کے قوانینc = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ
میکسویل کی مساواتیں، برقی مقناطیسی موج کی رفتار اور فوٹون توانائی
میکسویل کی چار مساواتوں، روشنی کی رفتار c = fλ اور پلانک فوٹون توانائی E = hf کے ذریعے بجلی، مقناطیسیت اور روشنی کو یکجا کرتا ہے۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
c = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ
متبادل شکلیں
∇ · E = ρ / ε₀ (Gauss's Law), ∇ · B = 0 (No Magnetic Monopoles)
∇ × E = −∂B / ∂t (Faraday), ∇ × B = μ₀ J + μ₀ ε₀ ∂E / ∂t (Ampère-Maxwell)
S = (1 / μ₀) (E × B), I_avg = ½ c ε₀ E₀² (Poynting Vector & Wave Intensity)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| lambda_m | Electromagnetic Wavelength (λ = c / f) | m |
| f_MHz | Wave Frequency f (MHz) | MHz |
| n | Medium Refractive Index (n ≥ 1) | 1 |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[MHz]
[1]
حساب کا نتیجہ (Electromagnetic Wavelength (λ = c / f))
lambda_m =2.997925m
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- In charge-free vacuum (ρ = 0, J = 0), take the curl of Faraday's law: ∇ × (∇ × E) = −∂/∂t (∇ × B).
- Use the vector identity ∇ × (∇ × E) = −∇²E (since ∇ · E = 0) and substitute Ampère-Maxwell's displacement current ∇ × B = μ₀ε₀ ∂E/∂t.
- This yields the 3D wave equation ∇²E = μ₀ε₀ (∂²E/∂t²) with phase velocity c = 1/√(μ₀ε₀) ≈ 2.99792 × 10⁸ m/s.
حل شدہ مثالیں
#1: Find the vacuum wavelength of a 100 MHz FM radio broadcast and a 2.4 GHz Wi-Fi signal.
c = 2.9979 × 10⁸ m/sf₁ = 100 × 10⁶ Hzf₂ = 2.4 × 10⁹ Hz
λ₁ = 2.9979×10⁸ / 10⁸ = 2.998 m; λ₂ = 2.9979×10⁸ / 2.4×10⁹ = 0.1249 m
→ λ_FM = 3.00 m, λ_WiFi = 12.5 cm
#2: Compute the photon energy in eV of green laser light with λ = 532 nm.
h c ≈ 1239.84 eV·nmλ = 532 nm
E = 1239.84 eV·nm / 532 nm
→ E = 2.33 eV (3.73 × 10⁻¹⁹ J)
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
میکسویل کی مساواتیں، برقی مقناطیسی موج کی رفتار اور فوٹون توانائی آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر میکسویل کی مساواتیں، برقی مقناطیسی موج کی رفتار اور فوٹون توانائی (مساوات: c = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ میکسویل کی چار مساواتوں، روشنی کی رفتار c = fλ اور پلانک فوٹون توانائی E = hf کے ذریعے بجلی، مقناطیسیت اور روشنی کو یکجا کرتا ہے۔
کیا میں میکسویل کی مساواتیں، برقی مقناطیسی موج کی رفتار اور فوٹون توانائی کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں میکسویل کی مساواتیں، برقی مقناطیسی موج کی رفتار اور فوٹون توانائی میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔