04 // Etkileşimli Formül Külliyatı // MEKANIK, ELEKTROMANYETIZMA VE GÖRELILIK YASALARIc = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ

Maxwell Denklemleri, Elektromanyetik Dalga Hızı ve Foton Enerjisi

Elektrik, manyetizma ve optiği Maxwell'in dört alan denklemi, c = fλ dalga yayılma hızı ve E = hf Planck foton enerjisi üzerinden birleştirir.

Formül Özeti
Ana Formül
c = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ
Düzenlenmiş Biçimler
∇ · E = ρ / ε₀ (Gauss's Law), ∇ · B = 0 (No Magnetic Monopoles)
∇ × E = −∂B / ∂t (Faraday), ∇ × B = μ₀ J + μ₀ ε₀ ∂E / ∂t (Ampère-Maxwell)
S = (1 / μ₀) (E × B), I_avg = ½ c ε₀ E₀² (Poynting Vector & Wave Intensity)
Değişkenler ve Birimler
Değişkenler ve Birimler — Maxwell's Equations, Electromagnetic Wave Speed & Photon Energy Sheet
SymbolNameUnit
lambda_mElectromagnetic Wavelength (λ = c / f)m
f_MHzWave Frequency f (MHz)MHz
nMedium Refractive Index (n ≥ 1)1
Girdiler ve Parametreler
[MHz]
[1]
Hesaplanan Sonuç (Electromagnetic Wavelength (λ = c / f))
lambda_m =2.997925m

Formül Notları ve Açıklama

  • In charge-free vacuum (ρ = 0, J = 0), take the curl of Faraday's law: ∇ × (∇ × E) = −∂/∂t (∇ × B).
  • Use the vector identity ∇ × (∇ × E) = −∇²E (since ∇ · E = 0) and substitute Ampère-Maxwell's displacement current ∇ × B = μ₀ε₀ ∂E/∂t.
  • This yields the 3D wave equation ∇²E = μ₀ε₀ (∂²E/∂t²) with phase velocity c = 1/√(μ₀ε₀) ≈ 2.99792 × 10⁸ m/s.

Çözümlü Örnekler

#1: Find the vacuum wavelength of a 100 MHz FM radio broadcast and a 2.4 GHz Wi-Fi signal.
c = 2.9979 × 10⁸ m/sf₁ = 100 × 10⁶ Hzf₂ = 2.4 × 10⁹ Hz
λ₁ = 2.9979×10⁸ / 10⁸ = 2.998 m; λ₂ = 2.9979×10⁸ / 2.4×10⁹ = 0.1249 m
→ λ_FM = 3.00 m, λ_WiFi = 12.5 cm
#2: Compute the photon energy in eV of green laser light with λ = 532 nm.
h c ≈ 1239.84 eV·nmλ = 532 nm
E = 1239.84 eV·nm / 532 nm
→ E = 2.33 eV (3.73 × 10⁻¹⁹ J)
Bu araç işinize yaradı mı?

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Maxwell Denklemleri, Elektromanyetik Dalga Hızı ve Foton Enerjisi aracı nasıl kullanılır?+

Değerleri girin veya kaydırıcıları hareket ettirin; Maxwell Denklemleri, Elektromanyetik Dalga Hızı ve Foton Enerjisi (c = 1 / √(μ₀ · ε₀) = f · λ, E_photon = h · f = h · c / λ denklemiyle) tarayıcınızda anında hesaplanır ve görselleştirilir. Elektrik, manyetizma ve optiği Maxwell'in dört alan denklemi, c = fλ dalga yayılma hızı ve E = hf Planck foton enerjisi üzerinden birleştirir.

Maxwell Denklemleri, Elektromanyetik Dalga Hızı ve Foton Enerjisi sonuçlarını ve grafiklerini indirebilir miyim?+

Evet. Sonuçları anında SVG, PNG, CSV olarak indirebilir veya çalışma sayfası olarak yazdırabilirsiniz.

Maxwell Denklemleri, Elektromanyetik Dalga Hızı ve Foton Enerjisi içindeki örnek verileri temizleyip sıfırdan başlayabilir miyim?+

Evet. Aracın üst kısmındaki temizleme düğmesine tıklayarak tüm alanları boşaltabilir veya istediğiniz zaman örnek veriyi geri yükleyebilirsiniz.