03 // ماشین‌حساب‌های دوطرفه STEM // ماشین‌حساب‌های جبر، هندسه، مثلثات و دنباله‌هاc = √(a² + b² - 2ab cos(C))

ماشین‌حساب قانون کسینوس‌ها برای ضلع و زاویه مثلث

قانون کسینوس‌ها $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ را برای هر ضلع مثلث $c, a, b$ یا زاویه بین دو ضلع $C$ بر حسب درجه حل کنید.

c = √(a² + b² - 2ab cos(C))

مقداری را که می‌خواهید محاسبه شود انتخاب کنید (یا در هر کادری عدد بنویسید):محاسبه مقدار: c — Opposite Side c

Opposite Side cمحاسبه‌شده

Side opposite angle C

0.110,000.00

Adjacent Side a

First side flanking angle C

0.110,000.00

Adjacent Side b

Second side flanking angle C

0.110,000.00

Included Angle C

Interior angle opposite side c in degrees

1179

deg

نتیجه محاسبه · Opposite Side c (c)

تبدیل واحدها:

مراحل محاسبه گام‌به‌گام

01Canonical Law: c = √(a² + b² - 2ab cos(C))

02Given Inputs (Base Units): a = 5 m, b = 8 m, C (°) = 60

03Solve for c (Opposite Side c): c = 7 m

The Law of Cosines generalizes the Pythagorean Theorem to all oblique triangles, relating side c to sides a and b and their included angle C via c² = a² + b² - 2ab cos(C).

مقادیر مرجع در دنیای واقعی

5-8-7 Eisenstein 60° Triangle5² + 8² - 2(5)(8)(0.5) = 49 → c = 7

Exact integer triangle with a 60° angle

Right Angle Limit (C = 90°)cos(90°) = 0 → c² = a² + b²

Reduces identically to the Pythagorean Theorem

Obtuse Triangle (C > 90°)cos(C) < 0 → c² > a² + b²

Term -2ab cos(C) becomes positive

جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه

Opposite Side c (c) · Adjacent Side a (a)

مقایسه بر اساس تغییر:

Law of Cosines Triangle Side & Angle Calculator — Adjacent Side a → Opposite Side c
#	Adjacent Side a (m)	Opposite Side c (m)	Δ %
01	5 mفعلی	7 m	0.00%
02	72.7256 m	69.0739 m	+886.77%
03	145.3512 m	141.5209 m	+1921.73%
04	217.9768 m	214.0889 m	+2958.41%
05	290.6024 m	286.6861 m	+3995.52%
06	363.228 m	359.2948 m	+5032.78%
07	435.8536 m	431.9091 m	+6070.13%
08	508.4791 m	504.5267 m	+7107.52%
09	581.1047 m	577.1463 m	+8144.95%
10	653.7303 m	649.7673 m	+9182.39%
11	726.3559 m	722.3891 m	+10219.84%
12	798.9815 m	795.0117 m	+11257.31%
13	871.6071 m	867.6348 m	+12294.78%
14	944.2327 m	940.2582 m	+13332.26%
15	1,016.86 m	1,012.88 m	+14369.74%
16	1,089.48 m	1,085.51 m	+15407.23%
17	1,162.11 m	1,158.13 m	+16444.72%
18	1,234.74 m	1,230.75 m	+17482.21%
19	1,307.36 m	1,303.38 m	+18519.70%
20	1,379.99 m	1,376.00 m	+19557.20%

آیا این ابزار برای شما مفید بود؟

پرسش‌های متداول (FAQ)

ابزار آنلاین ماشین‌حساب قانون کسینوس‌ها برای ضلع و زاویه مثلث چگونه کار می‌کند؟+

مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب قانون کسینوس‌ها برای ضلع و زاویه مثلث بر اساس رابطه c = √(a² + b² - 2ab cos(C)) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. قانون کسینوس‌ها $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$ را برای هر ضلع مثلث $c, a, b$ یا زاویه بین دو ضلع $C$ بر حسب درجه حل کنید.

آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب قانون کسینوس‌ها برای ضلع و زاویه مثلث را دانلود یا چاپ کنم؟+

بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.

آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب قانون کسینوس‌ها برای ضلع و زاویه مثلث پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+

بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.