03 // ماشین‌حساب‌های دوطرفه STEM // ماشین‌حساب‌های جبر، هندسه، مثلثات و دنباله‌هاa / sin(A) = b / sin(B)

ماشین‌حساب قانون سینوس‌ها در مثلث

تناسب $a / \sin(A) = b / \sin(B)$ را برای ضلع $a$، ضلع $b$، زاویه روبه‌رو $A$ یا زاویه روبه‌رو $B$ حل کنید.

a / sin(A) = b / sin(B)

مقداری را که می‌خواهید محاسبه شود انتخاب کنید (یا در هر کادری عدد بنویسید):محاسبه مقدار: b — Side b

Side bمحاسبه‌شده

Side length opposite angle B

0.110,000.00

Side a

Side length opposite angle A

0.110,000.00

Opposite Angle A

Interior angle opposite side a in degrees

1178

deg

Opposite Angle B

Interior angle opposite side b in degrees

1178

deg

نتیجه محاسبه · Side b (b)

14.1421m

تبدیل واحدها:

مراحل محاسبه گام‌به‌گام

01Canonical Law: a / sin(A) = b / sin(B)

02Given Inputs (Base Units): a = 10 m, A (°) = 30, B (°) = 45

03Solve for b (Side b): b = 14.1421 m

The Law of Sines states that in any planar triangle, the ratio of the length of a side to the sine of its opposite interior angle is constant and equal to the circumdiameter 2R: a / sin(A) = b / sin(B).

مقادیر مرجع در دنیای واقعی

Circumcircle Diameter (2R)2R = a / sin(A) = 20.0

Diameter of the circle passing through all 3 vertices

30°-45° Special Ratiosin(30°)=0.5, sin(45°)=√2/2

b = a × √2 ≈ 1.41421 × a

Triangle Angle SumC = 180° - (A + B)

Third interior angle in Euclidean plane

جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه

Side b (b) · Side a (a)

مقایسه بر اساس تغییر:

Law of Sines Triangle Proportion Calculator — Side a → Side b
#	Side a (m)	Side b (m)	Δ %
01	10 mفعلی	14.1421 m	0.00%
02	72.9888 m	103.2217 m	+629.89%
03	145.8775 m	206.3019 m	+1358.78%
04	218.7663 m	309.3822 m	+2087.66%
05	291.655 m	412.4625 m	+2816.55%
06	364.5438 m	515.5427 m	+3545.44%
07	437.4325 m	618.623 m	+4274.33%
08	510.3213 m	721.7032 m	+5003.21%
09	583.21 m	824.7835 m	+5732.10%
10	656.0988 m	927.8638 m	+6460.99%
11	728.9875 m	1,030.94 m	+7189.88%
12	801.8763 m	1,134.02 m	+7918.76%
13	874.765 m	1,237.10 m	+8647.65%
14	947.6538 m	1,340.18 m	+9376.54%
15	1,020.54 m	1,443.27 m	+10105.43%
16	1,093.43 m	1,546.35 m	+10834.31%
17	1,166.32 m	1,649.43 m	+11563.20%
18	1,239.21 m	1,752.51 m	+12292.09%
19	1,312.10 m	1,855.59 m	+13020.98%
20	1,384.99 m	1,958.67 m	+13749.86%

آیا این ابزار برای شما مفید بود؟

پرسش‌های متداول (FAQ)

ابزار آنلاین ماشین‌حساب قانون سینوس‌ها در مثلث چگونه کار می‌کند؟+

مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب قانون سینوس‌ها در مثلث بر اساس رابطه a / sin(A) = b / sin(B) به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. تناسب $a / \sin(A) = b / \sin(B)$ را برای ضلع $a$، ضلع $b$، زاویه روبه‌رو $A$ یا زاویه روبه‌رو $B$ حل کنید.

آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب قانون سینوس‌ها در مثلث را دانلود یا چاپ کنم؟+

بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.

آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب قانون سینوس‌ها در مثلث پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+

بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.