04 // Cẩm Nang Công Thức Tương Tác // CƠ HỌC CHẤT LƯU, SỨC BỀN VẬT LIỆU, TRUYỀN NHIỆT & TÍN HIỆUQ = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)
Định Luật Hagen-Poiseuille Cho Dòng Chảy Tầng Trong Ống Tròn
Công thức giải tích chính xác tính lưu lượng thể tích của chất lỏng có độ nhớt chảy êm qua ống trụ hẹp như ống mao dẫn hay mạch máu.
Bảng công thức
Công thức chính
Q = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)
Các dạng suy ra
ΔP = (8 · μ · L · Q) / (π · R⁴)
R_hyd = 8μL / (πR⁴)
Biến số & Đơn vị
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| Q | Volumetric Flow Rate | m³/s |
| R | Tube Inner Radius | m |
| dP | Pressure Drop ΔP | Pa |
| mu | Dynamic Viscosity | Pa·s |
| L | Tube Length | m |
Dữ liệu đầu vào & Tham số
[m]
[Pa]
[Pa·s]
[m]
Kết quả tính toán (Volumetric Flow Rate)
Q =3.59039e-5m³/s
Ghi chú & Giải thích công thức
- Integrating viscous shear balance (1/r)d/dr(r μ dv/dr) = −ΔP/L with no-slip wall boundary v(R)=0 gives a parabolic velocity profile v(r) = (ΔP/(4μL))(R² − r²).
- Integrating 2πr·v(r)dr from 0 to R yields Q = πR⁴ΔP/(8μL).
Ví dụ minh họa có lời giải
#1: Microfluidic capillary (R = 2 mm, L = 0.25 m) carrying blood-mimicking fluid (μ = 0.0035 Pa·s) under ΔP = 5,000 Pa.
R = 0.002 mΔP = 5,000 Paμ = 0.0035 Pa·sL = 0.25 m
Q = π × (1.6×10⁻¹¹) × 5000 / (8 × 0.0035 × 0.25) = 2.513×10⁻⁷ / 0.007
→ Q = 3.59 × 10⁻⁵ m³/s (35.9 mL/s)
#2: Effect of a 20% arterial radius narrowing (R drops to 0.8R) at constant pressure drop.
R₂ / R₁ = 0.80
Q₂ / Q₁ = (0.80)⁴ = 0.4096
→ Flow rate drops by 59.0% (to 41.0% of baseline)
Công cụ này có hữu ích với bạn không?
Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)
Làm thế nào để sử dụng công cụ Định Luật Hagen-Poiseuille Cho Dòng Chảy Tầng Trong Ống Tròn?+
Nhập các thông số hoặc kéo thanh trượt để tính toán và mô phỏng Định Luật Hagen-Poiseuille Cho Dòng Chảy Tầng Trong Ống Tròn theo công thức Q = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L) ngay lập tức trên trình duyệt. Công thức giải tích chính xác tính lưu lượng thể tích của chất lỏng có độ nhớt chảy êm qua ống trụ hẹp như ống mao dẫn hay mạch máu.
Tôi có thể tải xuống biểu đồ hoặc kết quả từ Định Luật Hagen-Poiseuille Cho Dòng Chảy Tầng Trong Ống Tròn không?+
Có! Công cụ hỗ trợ tải file SVG, PNG sắc nét, sao chép CSV hoặc in phiếu bài tập ngay lập tức.
Tôi có thể xóa dữ liệu mẫu trong Định Luật Hagen-Poiseuille Cho Dòng Chảy Tầng Trong Ống Tròn để nhập mới từ đầu không?+
Có. Nhấn nút xóa trống ở đầu công cụ để bắt đầu với bảng trống hoàn toàn, hoặc tải lại dữ liệu mẫu bất cứ lúc nào.