04 // Kompendium Rumus Interaktif // MEKANIKA FLUIDA, MEKANIKA PADATAN, PERPINDAHAN PANAS & SINYALQ = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)
Hukum Hagen-Poiseuille untuk Aliran Laminar dalam Pipa
Rumus eksak untuk menghitung debit aliran fluida kental yang mengalir tenang melalui pipa silinder sempit, seperti pipa kapiler atau pembuluh darah.
Ringkasan Rumus
Rumus Utama
Q = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)
Bentuk Turunan
ΔP = (8 · μ · L · Q) / (π · R⁴)
R_hyd = 8μL / (πR⁴)
Variabel & Satuan
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| Q | Volumetric Flow Rate | m³/s |
| R | Tube Inner Radius | m |
| dP | Pressure Drop ΔP | Pa |
| mu | Dynamic Viscosity | Pa·s |
| L | Tube Length | m |
Input & Parameter
[m]
[Pa]
[Pa·s]
[m]
Hasil Perhitungan (Volumetric Flow Rate)
Q =3.59039e-5m³/s
Catatan & Penjelasan Rumus
- Integrating viscous shear balance (1/r)d/dr(r μ dv/dr) = −ΔP/L with no-slip wall boundary v(R)=0 gives a parabolic velocity profile v(r) = (ΔP/(4μL))(R² − r²).
- Integrating 2πr·v(r)dr from 0 to R yields Q = πR⁴ΔP/(8μL).
Contoh Soal & Pembahasan
#1: Microfluidic capillary (R = 2 mm, L = 0.25 m) carrying blood-mimicking fluid (μ = 0.0035 Pa·s) under ΔP = 5,000 Pa.
R = 0.002 mΔP = 5,000 Paμ = 0.0035 Pa·sL = 0.25 m
Q = π × (1.6×10⁻¹¹) × 5000 / (8 × 0.0035 × 0.25) = 2.513×10⁻⁷ / 0.007
→ Q = 3.59 × 10⁻⁵ m³/s (35.9 mL/s)
#2: Effect of a 20% arterial radius narrowing (R drops to 0.8R) at constant pressure drop.
R₂ / R₁ = 0.80
Q₂ / Q₁ = (0.80)⁴ = 0.4096
→ Flow rate drops by 59.0% (to 41.0% of baseline)
Apakah alat ini membantu Anda?
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Bagaimana cara menggunakan alat Hukum Hagen-Poiseuille untuk Aliran Laminar dalam Pipa ini?+
Masukkan nilai parameter atau geser kontrol untuk menghitung dan memvisualisasikan Hukum Hagen-Poiseuille untuk Aliran Laminar dalam Pipa dengan rumus Q = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L) secara instan di browser Anda. Rumus eksak untuk menghitung debit aliran fluida kental yang mengalir tenang melalui pipa silinder sempit, seperti pipa kapiler atau pembuluh darah.
Apakah hasil dari Hukum Hagen-Poiseuille untuk Aliran Laminar dalam Pipa bisa diunduh atau dicetak?+
Ya! Alat ini mendukung ekspor grafik SVG/PNG resolusi tinggi, salin data CSV, serta cetak lembar kerja lengkap.
Bisakah saya menghapus data contoh di Hukum Hagen-Poiseuille untuk Aliran Laminar dalam Pipa dan mulai dari kosong?+
Ya. Klik tombol kosongkan di bagian atas alat untuk memulai dengan kanvas bersih, atau muat ulang data contoh kapan saja.