04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // سیال میکانیات، ٹھوس میکانیات، انتقالِ حرارت اور سگنلزQ = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)
ہیگن-پوازیئی ہموار پائپ بہاؤ کا قانون
گول نالی یا پائپ میں مستقل ہموار (لیمینار) حجمی بہاؤ کے لیے نیویئر-اسٹوکس مساوات کا درست تحلیلی حل۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
Q = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)
متبادل شکلیں
ΔP = (8 · μ · L · Q) / (π · R⁴)
R_hyd = 8μL / (πR⁴)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| Q | Volumetric Flow Rate | m³/s |
| R | Tube Inner Radius | m |
| dP | Pressure Drop ΔP | Pa |
| mu | Dynamic Viscosity | Pa·s |
| L | Tube Length | m |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[m]
[Pa]
[Pa·s]
[m]
حساب کا نتیجہ (Volumetric Flow Rate)
Q =3.59039e-5m³/s
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- Integrating viscous shear balance (1/r)d/dr(r μ dv/dr) = −ΔP/L with no-slip wall boundary v(R)=0 gives a parabolic velocity profile v(r) = (ΔP/(4μL))(R² − r²).
- Integrating 2πr·v(r)dr from 0 to R yields Q = πR⁴ΔP/(8μL).
حل شدہ مثالیں
#1: Microfluidic capillary (R = 2 mm, L = 0.25 m) carrying blood-mimicking fluid (μ = 0.0035 Pa·s) under ΔP = 5,000 Pa.
R = 0.002 mΔP = 5,000 Paμ = 0.0035 Pa·sL = 0.25 m
Q = π × (1.6×10⁻¹¹) × 5000 / (8 × 0.0035 × 0.25) = 2.513×10⁻⁷ / 0.007
→ Q = 3.59 × 10⁻⁵ m³/s (35.9 mL/s)
#2: Effect of a 20% arterial radius narrowing (R drops to 0.8R) at constant pressure drop.
R₂ / R₁ = 0.80
Q₂ / Q₁ = (0.80)⁴ = 0.4096
→ Flow rate drops by 59.0% (to 41.0% of baseline)
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
ہیگن-پوازیئی ہموار پائپ بہاؤ کا قانون آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر ہیگن-پوازیئی ہموار پائپ بہاؤ کا قانون (مساوات: Q = (π · R⁴ · ΔP) / (8 · μ · L)) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ گول نالی یا پائپ میں مستقل ہموار (لیمینار) حجمی بہاؤ کے لیے نیویئر-اسٹوکس مساوات کا درست تحلیلی حل۔
کیا میں ہیگن-پوازیئی ہموار پائپ بہاؤ کا قانون کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں ہیگن-پوازیئی ہموار پائپ بہاؤ کا قانون میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔