04 // 인터랙티브 공식 백과사전 // 기업재무·파생상품 및 포트폴리오 공식집E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]
자본자산 가격결정모델(CAPM) — 베타·알파 및 자기자본비용 공식
자산의 요구 기대수익률 E(R_i)을 무위험 이자율 R_f, 체계적 시장 위험 베타 β_i, 시장 위험 프리미엄으로 설명하는 핵심 재무 모델입니다.
공식 요약
기본 공식
E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]
변형 공식
β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) = ρ_{i,m} · (σ_i / σ_m) (Asset Beta)
α_i = R_i − [ R_f + β_i (R_m − R_f) ] (Jensen's Alpha)
ERP = E(R_m) − R_f (Equity Market Risk Premium)
변수 및 단위
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| E(R_i) | Expected / Required Return on Equity (%) | % |
| Rf | Risk-Free Rate R_f (%) | % |
| beta | Systematic Beta Coefficient (β_i) | 1 |
| Rm | Expected Market Return E(R_m) (%) | % |
입력값 및 설정
[%]
[1]
[%]
계산 결과 (Expected / Required Return on Equity (%))
E(R_i) =11.725%
공식 설명 및 배경
- In Markowitz mean-variance portfolio theory, adding a marginal weight w_i of asset i to the market portfolio M changes portfolio variance by 2 w_i Cov(R_i, R_m).
- In equilibrium, every asset must offer the same marginal excess return per unit of marginal portfolio risk as the market portfolio itself: [E(R_i) − R_f] / Cov(R_i, R_m) = [E(R_m) − R_f] / Var(R_m).
- Defining β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) and rearranging yields the Security Market Line E(R_i) = R_f + β_i[E(R_m) − R_f].
단계별 풀이 예제
#1: Compute the cost of equity for a technology stock with β = 1.30 when the 10-year Treasury yield is 4.25% and expected S&P 500 return is 10.0%.
R_f = 4.25%β = 1.30E(R_m) = 10.0% (ERP = 5.75%)
E(R_i) = 4.25% + 1.30 × (10.0% − 4.25%) = 4.25% + 7.475%
→ E(R_i) = 11.725%
#2: Calculate Jensen's Alpha if the stock above actually returned 14.5% during a year when the market returned 10.0%.
Actual R_i = 14.5%CAPM Expected = 11.725%
α = 14.5% − 11.725%
→ α = +2.775% (277.5 bps outperformance)
이 도구가 도움이 되었나요?
자주 묻는 질문 (FAQ)
자본자산 가격결정모델(CAPM) — 베타·알파 및 자기자본비용 공식 도구는 어떻게 사용하나요?+
입력값을 넣거나 슬라이더를 조절하면 자본자산 가격결정모델(CAPM) — 베타·알파 및 자기자본비용 공식 (공식: E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]) 결과를 브라우저에서 지연 없이 실시간으로 계산하고 시각화합니다. 자산의 요구 기대수익률 E(R_i)을 무위험 이자율 R_f, 체계적 시장 위험 베타 β_i, 시장 위험 프리미엄으로 설명하는 핵심 재무 모델입니다.
자본자산 가격결정모델(CAPM) — 베타·알파 및 자기자본비용 공식의 차트나 계산 결과를 저장할 수 있나요?+
네, SVG, PNG, CSV 파일 다운로드 및 워크시트 인쇄를 즉시 지원합니다.
자본자산 가격결정모델(CAPM) — 베타·알파 및 자기자본비용 공식의 샘플 데이터를 지우고 빈 상태에서 시작할 수 있나요?+
네. 도구 상단의 초기화/비우기 버튼을 누르면 빈 입력 상태로 전환되며, 언제든지 샘플 데이터를 다시 불러올 수 있습니다.