04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // کارپوریٹ فنانس، ڈیریویٹوز اور پورٹ فولیو مساواتE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]
کیپیٹل ایسیٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) — بیٹا، الفا اور سرمائے کی لاگت
کسی اثاثے کے متوقع منافع E(R_i) کو رسک فری شرح R_f، اس کے مارکیٹ خطرے بیٹا β_i اور مارکیٹ رسک پریمیم سے جوڑتا ہے۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]
متبادل شکلیں
β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) = ρ_{i,m} · (σ_i / σ_m) (Asset Beta)
α_i = R_i − [ R_f + β_i (R_m − R_f) ] (Jensen's Alpha)
ERP = E(R_m) − R_f (Equity Market Risk Premium)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| E(R_i) | Expected / Required Return on Equity (%) | % |
| Rf | Risk-Free Rate R_f (%) | % |
| beta | Systematic Beta Coefficient (β_i) | 1 |
| Rm | Expected Market Return E(R_m) (%) | % |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[%]
[1]
[%]
حساب کا نتیجہ (Expected / Required Return on Equity (%))
E(R_i) =11.725%
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- In Markowitz mean-variance portfolio theory, adding a marginal weight w_i of asset i to the market portfolio M changes portfolio variance by 2 w_i Cov(R_i, R_m).
- In equilibrium, every asset must offer the same marginal excess return per unit of marginal portfolio risk as the market portfolio itself: [E(R_i) − R_f] / Cov(R_i, R_m) = [E(R_m) − R_f] / Var(R_m).
- Defining β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) and rearranging yields the Security Market Line E(R_i) = R_f + β_i[E(R_m) − R_f].
حل شدہ مثالیں
#1: Compute the cost of equity for a technology stock with β = 1.30 when the 10-year Treasury yield is 4.25% and expected S&P 500 return is 10.0%.
R_f = 4.25%β = 1.30E(R_m) = 10.0% (ERP = 5.75%)
E(R_i) = 4.25% + 1.30 × (10.0% − 4.25%) = 4.25% + 7.475%
→ E(R_i) = 11.725%
#2: Calculate Jensen's Alpha if the stock above actually returned 14.5% during a year when the market returned 10.0%.
Actual R_i = 14.5%CAPM Expected = 11.725%
α = 14.5% − 11.725%
→ α = +2.775% (277.5 bps outperformance)
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
کیپیٹل ایسیٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) — بیٹا، الفا اور سرمائے کی لاگت آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر کیپیٹل ایسیٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) — بیٹا، الفا اور سرمائے کی لاگت (مساوات: E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ کسی اثاثے کے متوقع منافع E(R_i) کو رسک فری شرح R_f، اس کے مارکیٹ خطرے بیٹا β_i اور مارکیٹ رسک پریمیم سے جوڑتا ہے۔
کیا میں کیپیٹل ایسیٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) — بیٹا، الفا اور سرمائے کی لاگت کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں کیپیٹل ایسیٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) — بیٹا، الفا اور سرمائے کی لاگت میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔