04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // কর্পোরেট ফাইন্যান্স, ডেরিভেটিভস ও পোর্টফোলিও সমীকরণE(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]
ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) — বিটা, আলফা ও ইকুইটি ব্যয় শিট
কোনো সম্পদের প্রত্যাশিত রিটার্ন E(R_i)-কে ঝুঁকিমুক্ত হার R_f, বাজার ঝুঁকি বিটা β_i এবং মার্কেট রিস্ক প্রিমিয়ামের সাথে যুক্ত করে।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ]
রূপান্তরিত সূত্র
β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) = ρ_{i,m} · (σ_i / σ_m) (Asset Beta)
α_i = R_i − [ R_f + β_i (R_m − R_f) ] (Jensen's Alpha)
ERP = E(R_m) − R_f (Equity Market Risk Premium)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| E(R_i) | Expected / Required Return on Equity (%) | % |
| Rf | Risk-Free Rate R_f (%) | % |
| beta | Systematic Beta Coefficient (β_i) | 1 |
| Rm | Expected Market Return E(R_m) (%) | % |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[%]
[1]
[%]
গণনার ফলাফল (Expected / Required Return on Equity (%))
E(R_i) =11.725%
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- In Markowitz mean-variance portfolio theory, adding a marginal weight w_i of asset i to the market portfolio M changes portfolio variance by 2 w_i Cov(R_i, R_m).
- In equilibrium, every asset must offer the same marginal excess return per unit of marginal portfolio risk as the market portfolio itself: [E(R_i) − R_f] / Cov(R_i, R_m) = [E(R_m) − R_f] / Var(R_m).
- Defining β_i = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) and rearranging yields the Security Market Line E(R_i) = R_f + β_i[E(R_m) − R_f].
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Compute the cost of equity for a technology stock with β = 1.30 when the 10-year Treasury yield is 4.25% and expected S&P 500 return is 10.0%.
R_f = 4.25%β = 1.30E(R_m) = 10.0% (ERP = 5.75%)
E(R_i) = 4.25% + 1.30 × (10.0% − 4.25%) = 4.25% + 7.475%
→ E(R_i) = 11.725%
#2: Calculate Jensen's Alpha if the stock above actually returned 14.5% during a year when the market returned 10.0%.
Actual R_i = 14.5%CAPM Expected = 11.725%
α = 14.5% − 11.725%
→ α = +2.775% (277.5 bps outperformance)
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) — বিটা, আলফা ও ইকুইটি ব্যয় শিট অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) — বিটা, আলফা ও ইকুইটি ব্যয় শিট (E(R_i) = R_f + β_i · [ E(R_m) − R_f ] সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। কোনো সম্পদের প্রত্যাশিত রিটার্ন E(R_i)-কে ঝুঁকিমুক্ত হার R_f, বাজার ঝুঁকি বিটা β_i এবং মার্কেট রিস্ক প্রিমিয়ামের সাথে যুক্ত করে।
আমি কি ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) — বিটা, আলফা ও ইকুইটি ব্যয় শিট থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) — বিটা, আলফা ও ইকুইটি ব্যয় শিট-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।