04 // 交互式科学公式百科 // 物理化学、气体定律、化学动力学与电化学公式A = ε · l · c = −log₁₀(I / I₀)
比尔-朗伯分光光度吸光度定律
分析化学光谱定量基础方程，表明溶液吸光度 A 与摩尔吸光系数 ε、比色皿光程 l 及溶质浓度 c 成正比。
公式速查卡
核心公式
A = ε · l · c = −log₁₀(I / I₀)
变形公式
T = I / I₀ = 10^(−A)
c = A / (ε · l)
变量说明与单位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| A | Optical Absorbance A | AU |
| eps | Molar Absorptivity ε | L/(mol·cm) |
| l | Cuvette Path Length l | cm |
| c | Molar Concentration c | mol/L |
输入数值与参数
[L/(mol·cm)]
[cm]
[mol/L]
计算结果 (Optical Absorbance A)
A =0.622AU
公式说明与推导背景
- Differential attenuation dI = −σ N I dx integrated across thickness l yields I = I₀ e^(−σNl), converted to base-10 absorbance A = εlc.
- Spectrophotometers are most accurate for A between 0.1 and 1.5 AU (transmittance 79% down to 3.2%).
分步计算实例
#1: NADH solution at c = 1.0 × 10⁻⁴ M (100 μM) measured at 340 nm (ε = 6,220 M⁻¹cm⁻¹) in a standard 1.0 cm quartz cuvette.
ε = 6,220 L/(mol·cm)l = 1.0 cmc = 1.0×10⁻⁴ M
A = 6,220 × 1.0 × 0.0001
→ A = 0.622 AU (Transmittance T = 10^(−0.622) = 23.9%)
#2: DNA concentration check at 260 nm where A = 1.00 corresponds to 50 μg/mL dsDNA in a 1 cm path.
Measured A₂₆₀ = 0.48 AUl = 1.0 cm
Concentration = 0.48 × 50 μg/mL
→ 24.0 μg/mL dsDNA
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