Formule de corrélation de Pearson et droite de régression linéaire (MCO)
Mesure l'intensité de la liaison linéaire r ∈ [−1, +1] entre deux variables et fournit la pente et l'ordonnée à l'origine optimales.
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| b1 | OLS Regression Slope β₁ | ΔY / ΔX |
| r | Pearson Correlation r | −1 to +1 |
| sy | Sample Std Dev s_Y | Y units |
| sx | Sample Std Dev s_X | X units |
Explications et origine de la formule
- Setting partial derivatives ∂/∂β₀ and ∂/∂β₁ of S(β₀,β₁) = ∑(y_i − β₀ − β₁x_i)² to zero yields the normal equations: ȳ = β₀ + β₁x̄ and β₁ = S_xy / S_xx.
- In simple bivariate linear regression, the coefficient of determination R² equals the square of Pearson's r.
Exemples détaillés
Questions Fréquemment Posées
Comment utiliser l'outil Formule de corrélation de Pearson et droite de régression linéaire (MCO) en ligne ?+
Modifiez les paramètres pour résoudre et visualiser Formule de corrélation de Pearson et droite de régression linéaire (MCO) selon la formule r = Cov(X, Y) / (s_X · s_Y), β₁ = r · (s_Y / s_X) instantanément dans votre navigateur. Mesure l'intensité de la liaison linéaire r ∈ [−1, +1] entre deux variables et fournit la pente et l'ordonnée à l'origine optimales.
Puis-je exporter les graphiques et calculs de Formule de corrélation de Pearson et droite de régression linéaire (MCO) ?+
Oui, cet outil permet l'export immédiat en SVG, PNG, CSV ainsi que l'impression d'une fiche de travail complète.
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