Fórmula de Correlación de Pearson y Pendiente de Regresión Lineal OLS
Mide el grado de asociación lineal r ∈ [−1, +1] entre dos variables y obtiene la recta que minimiza el error cuadrático medio.
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| b1 | OLS Regression Slope β₁ | ΔY / ΔX |
| r | Pearson Correlation r | −1 to +1 |
| sy | Sample Std Dev s_Y | Y units |
| sx | Sample Std Dev s_X | X units |
Notas y origen de la fórmula
- Setting partial derivatives ∂/∂β₀ and ∂/∂β₁ of S(β₀,β₁) = ∑(y_i − β₀ − β₁x_i)² to zero yields the normal equations: ȳ = β₀ + β₁x̄ and β₁ = S_xy / S_xx.
- In simple bivariate linear regression, the coefficient of determination R² equals the square of Pearson's r.
Ejemplos resueltos
Preguntas Frecuentes
¿Cómo funciona la herramienta Fórmula de Correlación de Pearson y Pendiente de Regresión Lineal OLS online?+
Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Fórmula de Correlación de Pearson y Pendiente de Regresión Lineal OLS aplicando la relación exacta r = Cov(X, Y) / (s_X · s_Y), β₁ = r · (s_Y / s_X) en tiempo real con pasos detallados. Mide el grado de asociación lineal r ∈ [−1, +1] entre dos variables y obtiene la recta que minimiza el error cuadrático medio.
¿Es gratis usar y exportar resultados de Fórmula de Correlación de Pearson y Pendiente de Regresión Lineal OLS?+
Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.
¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Fórmula de Correlación de Pearson y Pendiente de Regresión Lineal OLS y empezar en blanco?+
Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Fórmula de Correlación de Pearson y Pendiente de Regresión Lineal OLS para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.