04 // انٹرایکٹو فارمولا مجموعہ // کارپوریٹ فنانس، ڈیریویٹوز اور پورٹ فولیو مساواتPV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r
اینویٹی کی موجودہ قدر اور قرض کی اقساط کا کلیہ شیٹ
مساوی وقفوں پر ملنے والی n یکساں اقساط PMT کو شرح r پر ڈسکاؤنٹ کر کے ان کی آج کی یکمشت موجودہ مالیت PV نکالتا ہے۔
فارمولا حوالہ
بنیادی فارمولا
PV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r
متبادل شکلیں
PMT = PV · [ r(1 + r)ⁿ ] / [ (1 + r)ⁿ − 1 ] (Fixed Loan Payment)
FV = PMT · [ (1 + r)ⁿ − 1 ] / r (Future Value of Ordinary Annuity)
PV_due = PV_ordinary · (1 + r) (Annuity Due: Payments at Start of Period)
متغیرات اور اکائیاں
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| PV | Present Value of Annuity (PV) | USD |
| PMT | Periodic Payment Amount (PMT) | USD |
| r | Periodic Discount Rate (r) | 1/period |
| n | Total Number of Periods (n) | periods |
ان پٹ اور پیرامیٹرز
[USD]
[1/period]
[periods]
حساب کا نتیجہ (Present Value of Annuity (PV))
PV =166,791.6USD
فارمولے کی وضاحت اور نوٹس
- Write PV as the sum of discounted payments: PV = PMT/(1+r)¹ + PMT/(1+r)² + … + PMT/(1+r)ⁿ.
- Factor out PMT/(1+r) and apply the finite geometric series sum formula with common ratio q = 1/(1+r).
- Simplifying [1 − (1+r)⁻ⁿ] / [1 − 1/(1+r)] cancels the (1+r) factor and leaves PV = PMT · [1 − (1+r)⁻ⁿ] / r.
حل شدہ مثالیں
#1: Find the maximum mortgage loan PV supported by a $1,000/month payment at 6% APR (r = 0.005/mo) for 30 years (n = 360).
PMT = $1,000r = 0.06 / 12 = 0.005n = 360 months
PV = 1000 × [1 − (1.005)⁻³⁶⁰] / 0.005 = 1000 × [1 − 0.16604] / 0.005
→ PV = $166,791.61
#2: Find the lump sum needed today to fund $50,000/year retirement withdrawals for 20 years at 5% annual return.
PMT = $50,000r = 0.05n = 20
PV = 50000 × [1 − (1.05)⁻²⁰] / 0.05 = 50000 × 12.46221
→ PV = $623,110.52
کیا یہ ٹول آپ کے لیے مددگار ثابت ہوا؟
اکثر پوچھے گئے سوالات (FAQ)
اینویٹی کی موجودہ قدر اور قرض کی اقساط کا کلیہ شیٹ آن لائن ٹول کیسے کام کرتا ہے؟+
معلوم قیمتیں درج کریں یا سلائیڈر حرکت دیں تاکہ آپ کے براؤزر میں فوری طور پر اینویٹی کی موجودہ قدر اور قرض کی اقساط کا کلیہ شیٹ (مساوات: PV = PMT · [ 1 − (1 + r)⁻ⁿ ] / r) کا حساب اور بصری تجزیہ ہو سکے۔ مساوی وقفوں پر ملنے والی n یکساں اقساط PMT کو شرح r پر ڈسکاؤنٹ کر کے ان کی آج کی یکمشت موجودہ مالیت PV نکالتا ہے۔
کیا میں اینویٹی کی موجودہ قدر اور قرض کی اقساط کا کلیہ شیٹ کے نتائج ڈاؤن لوڈ یا پرنٹ کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، آپ فوری طور پر SVG، PNG، CSV ڈاؤن لوڈ کر سکتے ہیں یا ورک شیٹ پرنٹ کر سکتے ہیں۔
کیا میں اینویٹی کی موجودہ قدر اور قرض کی اقساط کا کلیہ شیٹ میں نمونہ ڈیٹا صاف کر کے نئے سرے سے آغاز کر سکتا ہوں؟+
جی ہاں، ٹول کے اوپر موجود کلیئر بٹن پر کلک کر کے تمام خانے خالی کیے جا سکتے ہیں اور کسی بھی وقت نمونہ ڈیٹا دوبارہ لوڈ کیا جا سکتا ہے۔