04 // インタラクティブ数式・公式辞典 // 力学・電磁気学・相対性理論の物理公式集F_net = m · a = dp / dt
ニュートンの運動の第2法則と等加速度直線運動の公式シート
質量 m の物体に働く合力 F_net と加速度 a の関係（F = ma）、および等加速度運動の4つの基本関係式を体系的に整理しています。
公式リファレンス
基本公式
F_net = m · a = dp / dt
変形した式
v = v₀ + a·t (SUVAT Velocity-Time)
Δx = v₀·t + ½ a·t² (SUVAT Displacement-Time)
v² = v₀² + 2a·Δx (Time-Independent Torricelli Equation)
変数と単位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| F_net | Net External Force (F = m·a) | N |
| m | Inertial Mass (m) | kg |
| a | Linear Acceleration (a) | m/s² |
入力値・パラメータ
[kg]
[m/s²]
計算結果 (Net External Force (F = m·a))
F_net =5,250N
公式の解説・背景
- Define linear momentum p = m v; for constant mass m, differentiating with respect to time gives dp/dt = m(dv/dt) = m a.
- Integrate constant acceleration a = dv/dt over [0, t] to get v(t) = v₀ + at.
- Integrate v(t) = dx/dt over [0, t] to get Δx = v₀t + ½at², and eliminate t between the two equations to obtain v² = v₀² + 2aΔx.
具体的な計算例
#1: Find the net propulsive force needed to accelerate a 1,500 kg electric vehicle at 3.5 m/s².
m = 1,500 kga = 3.5 m/s²
F_net = 1500 kg × 3.5 m/s²
→ F_net = 5,250 N (5.25 kN)
#2: How far does the vehicle travel while accelerating from rest (v₀ = 0) at 3.5 m/s² for t = 6.0 s?
v₀ = 0 m/sa = 3.5 m/s²t = 6.0 s
Δx = 0 + ½ × 3.5 × 6.0² = 1.75 × 36
→ Δx = 63.0 m (reaching final speed v = 21.0 m/s)
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よくある質問（FAQ）
ニュートンの運動の第2法則と等加速度直線運動の公式シートの使い方は？+
数値を入力するかスライダーを動かすだけで、ニュートンの運動の第2法則と等加速度直線運動の公式シート（数式: F_net = m · a = dp / dt）をブラウザ上で即座に計算・視覚化できます。質量 m の物体に働く合力 F_net と加速度 a の関係（F = ma）、および等加速度運動の4つの基本関係式を体系的に整理しています。
ニュートンの運動の第2法則と等加速度直線運動の公式シートの計算結果やグラフは保存できますか？+
はい。計算結果のワンクリックコピーに加え、高解像度のSVG・PNG画像、CSVデータ、印刷用ワークシートとして即座に出力できます。
ニュートンの運動の第2法則と等加速度直線運動の公式シートのサンプルデータを消去して白紙から入力できますか？+
はい。ツール上部のクリア（白紙から開始）ボタンを押すとすべての入力欄がリセットされ、いつでもサンプルデータを再読み込みできます。