04 // Compendium Interactif de Formules // LOIS DE LA MÉCANIQUE, DE L'ÉLECTROMAGNÉTISME ET DE LA RELATIVITÉF_net = m · a = dp / dt

Deuxième loi de Newton et équations horaires de la cinématique

Relie la résultante des forces extérieures F_net à l'accélération d'une masse m et aux quatre équations du mouvement uniformément accéléré.

Fiche formule

Formule principale

F_net = m · a = dp / dt

Formes équivalentes

v = v₀ + a·t (SUVAT Velocity-Time)

Δx = v₀·t + ½ a·t² (SUVAT Displacement-Time)

v² = v₀² + 2a·Δx (Time-Independent Torricelli Equation)

Variables et unités

Variables et unités — Newton's Second Law of Motion & SUVAT Kinematics Equations Sheet
Symbol	Name	Unit
F_net	Net External Force (F = m·a)	N
m	Inertial Mass (m)	kg
a	Linear Acceleration (a)	m/s²

Valeurs et paramètres

mInertial Mass (m)[kg]

aLinear Acceleration (a)[m/s²]

Résultat calculé (Net External Force (F = m·a))

F_net =5,250N

Explications et origine de la formule

Define linear momentum p = m v; for constant mass m, differentiating with respect to time gives dp/dt = m(dv/dt) = m a.
Integrate constant acceleration a = dv/dt over [0, t] to get v(t) = v₀ + at.
Integrate v(t) = dx/dt over [0, t] to get Δx = v₀t + ½at², and eliminate t between the two equations to obtain v² = v₀² + 2aΔx.

Exemples détaillés

#1: Find the net propulsive force needed to accelerate a 1,500 kg electric vehicle at 3.5 m/s².

m = 1,500 kga = 3.5 m/s²

F_net = 1500 kg × 3.5 m/s²

→ F_net = 5,250 N (5.25 kN)

#2: How far does the vehicle travel while accelerating from rest (v₀ = 0) at 3.5 m/s² for t = 6.0 s?

v₀ = 0 m/sa = 3.5 m/s²t = 6.0 s

Δx = 0 + ½ × 3.5 × 6.0² = 1.75 × 36

→ Δx = 63.0 m (reaching final speed v = 21.0 m/s)

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Questions Fréquemment Posées

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