ماشین‌حساب دلتای معادله درجه دوم و تشخیص ریشه‌ها
عبارت $\Delta = b^2 - 4ac$ را برای یافتن مقدار دلتا یا هر یک از ضرایب $a$، $b$ و $c$ در معادله $ax^2 + bx + c = 0$ حل کنید.
Value of b² - 4ac
Leading coefficient of x² (a ≠ 0)
Middle coefficient of x
Y-intercept constant term
مراحل محاسبه گام‌به‌گام
The quadratic discriminant Δ = b² - 4ac under the radical of the quadratic formula determines whether the polynomial ax² + bx + c = 0 has two distinct real roots (Δ > 0), one repeated real root (Δ = 0), or complex conjugate roots (Δ < 0).
مقادیر مرجع در دنیای واقعی
Parabola crosses the x-axis at (-b ± √Δ) / (2a)
Vertex sits directly on the x-axis at x = -b / (2a)
Parabola never intersects the real x-axis
جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه
Quadratic Discriminant (Δ) · Quadratic Coefficient (x²) (a)
| # | Quadratic Coefficient (x²) (a) | Quadratic Discriminant (Δ) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | -20.5 | 295 | +1080.00% |
| 02 | -17.8684 | 263.4211 | +953.68% |
| 03 | -15.2368 | 231.8421 | +827.37% |
| 04 | -12.6053 | 200.2632 | +701.05% |
| 05 | -9.9737 | 168.6842 | +574.74% |
| 06 | -7.3421 | 137.1053 | +448.42% |
| 07 | -4.7105 | 105.5263 | +322.11% |
| 08 | -2.0789 | 73.9474 | +195.79% |
| 09 | 0.552632 | 42.3684 | +69.47% |
| 10 | 2 فعلی | 25 | 0.00% |
| 11 | 5.8158 | -20.7895 | -183.16% |
| 12 | 8.4474 | -52.3684 | -309.47% |
| 13 | 11.0789 | -83.9474 | -435.79% |
| 14 | 13.7105 | -115.5263 | -562.11% |
| 15 | 16.3421 | -147.1053 | -688.42% |
| 16 | 18.9737 | -178.6842 | -814.74% |
| 17 | 21.6053 | -210.2632 | -941.05% |
| 18 | 24.2368 | -241.8421 | -1067.37% |
| 19 | 26.8684 | -273.4211 | -1193.68% |
| 20 | 29.5 | -305 | -1320.00% |
پرسش‌های متداول (FAQ)
ابزار آنلاین ماشین‌حساب دلتای معادله درجه دوم و تشخیص ریشه‌ها چگونه کار می‌کند؟+
مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب دلتای معادله درجه دوم و تشخیص ریشه‌ها بر اساس رابطه Δ = b² - 4 × a × c به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. عبارت $\Delta = b^2 - 4ac$ را برای یافتن مقدار دلتا یا هر یک از ضرایب $a$، $b$ و $c$ در معادله $ax^2 + bx + c = 0$ حل کنید.
آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب دلتای معادله درجه دوم و تشخیص ریشه‌ها را دانلود یا چاپ کنم؟+
بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.
آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب دلتای معادله درجه دوم و تشخیص ریشه‌ها پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+
بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.