Калькулятор дискриминанта квадратного уравнения и числа корней
Вычислите дискриминант Δ = b² - 4ac или найдите любой из коэффициентов a, b, c в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0.
Value of b² - 4ac
Leading coefficient of x² (a ≠ 0)
Middle coefficient of x
Y-intercept constant term
Пошаговое решение
The quadratic discriminant Δ = b² - 4ac under the radical of the quadratic formula determines whether the polynomial ax² + bx + c = 0 has two distinct real roots (Δ > 0), one repeated real root (Δ = 0), or complex conjugate roots (Δ < 0).
Справочные ориентиры
Parabola crosses the x-axis at (-b ± √Δ) / (2a)
Vertex sits directly on the x-axis at x = -b / (2a)
Parabola never intersects the real x-axis
Сравнительная таблица (20 шагов)
Quadratic Discriminant (Δ) · Quadratic Coefficient (x²) (a)
| # | Quadratic Coefficient (x²) (a) | Quadratic Discriminant (Δ) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | -20.5 | 295 | +1080.00% |
| 02 | -17.8684 | 263.4211 | +953.68% |
| 03 | -15.2368 | 231.8421 | +827.37% |
| 04 | -12.6053 | 200.2632 | +701.05% |
| 05 | -9.9737 | 168.6842 | +574.74% |
| 06 | -7.3421 | 137.1053 | +448.42% |
| 07 | -4.7105 | 105.5263 | +322.11% |
| 08 | -2.0789 | 73.9474 | +195.79% |
| 09 | 0.552632 | 42.3684 | +69.47% |
| 10 | 2 Текущее | 25 | 0.00% |
| 11 | 5.8158 | -20.7895 | -183.16% |
| 12 | 8.4474 | -52.3684 | -309.47% |
| 13 | 11.0789 | -83.9474 | -435.79% |
| 14 | 13.7105 | -115.5263 | -562.11% |
| 15 | 16.3421 | -147.1053 | -688.42% |
| 16 | 18.9737 | -178.6842 | -814.74% |
| 17 | 21.6053 | -210.2632 | -941.05% |
| 18 | 24.2368 | -241.8421 | -1067.37% |
| 19 | 26.8684 | -273.4211 | -1193.68% |
| 20 | 29.5 | -305 | -1320.00% |
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Как пользоваться онлайн-инструментом «Калькулятор дискриминанта квадратного уравнения и числа корней»?+
Введите известные параметры или перемещайте ползунки для мгновенного расчёта Калькулятор дискриминанта квадратного уравнения и числа корней по формуле Δ = b² - 4 × a × c прямо в браузере. Вычислите дискриминант Δ = b² - 4ac или найдите любой из коэффициентов a, b, c в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0.
Можно ли скачать график или расчёт из «Калькулятор дискриминанта квадратного уравнения и числа корней»?+
Да, все вычисления выполняются локально в браузере. Вы можете скачать векторный SVG, растровый PNG, таблицу CSV или распечатать лист с решением.
Можно ли очистить демонстрационные данные в «Калькулятор дискриминанта квадратного уравнения и числа корней» и начать с нуля?+
Да. Нажмите кнопку очистки в верхней части инструмента, чтобы сбросить поля и ввести собственные данные с чистого листа, либо верните пример одним нажатием.