03 // ماشین‌حساب‌های دوطرفه STEM // ماشین‌حساب‌های جبر، هندسه، مثلثات و دنباله‌هاθ (°) = ((n - 2) × 180) / n

ماشین‌حساب زاویه داخلی و مجموع زوایای چندضلعی منتظم

رابطه $\theta = ((n - 2) \times 180) / n$ را برای اندازه هر زاویه داخلی $\theta$ یا تعداد اضلاع چندضلعی منتظم $n$ حل کنید.

θ (°) = ((n - 2) × 180) / n

مقداری را که می‌خواهید محاسبه شود انتخاب کنید (یا در هر کادری عدد بنویسید):محاسبه مقدار: θ (°) — Single Interior Vertex Angle

Single Interior Vertex Angleمحاسبه‌شده

Interior angle at each corner of a regular n-gon in degrees

60179.5

deg

Number of Polygon Sides

Vertex / edge count of the regular polygon (n ≥ 3)

3360

unit

نتیجه محاسبه · Single Interior Vertex Angle (θ (°))

120

مراحل محاسبه گام‌به‌گام

01Canonical Law: θ (°) = ((n - 2) × 180) / n

02Given Inputs (Base Units): n = 6

03Solve for θ (°) (Single Interior Vertex Angle): θ (°) = 120

Any simple n-sided polygon can be triangulated into (n - 2) triangles totaling (n - 2) × 180°, so each vertex of a regular n-gon measures θ = ((n - 2) × 180) / n degrees.

مقادیر مرجع در دنیای واقعی

Equilateral Triangle (n = 3) / Square (n = 4)θ = 60° / θ = 90°

Regular Euclidean tessellation polygons

Regular Pentagon (n = 5) / Hexagon (n = 6)θ = 108° / θ = 120°

Hexagons tile the plane cleanly (3 × 120° = 360°)

Regular Octagon (n = 8) / Decagon (n = 10)θ = 135° / θ = 144°

Exterior angle is always 360° / n

جدول مقایسه‌ای ۲۰ ردیفه

Single Interior Vertex Angle (θ (°)) · Number of Polygon Sides (n)

Regular Polygon Interior Angle & Sum Calculator — Number of Polygon Sides → Single Interior Vertex Angle
#	Number of Polygon Sides (n)	Single Interior Vertex Angle (θ (°))	Δ %
01	3	60	-50.00%
02	6 فعلی	120	0.00%
03	8.4829	137.5617	+14.63%
04	11.2243	147.9269	+23.27%
05	13.9658	154.2227	+28.52%
06	16.7072	158.4525	+32.04%
07	19.4487	161.4898	+34.57%
08	22.1901	163.7766	+36.48%
09	24.9316	165.5605	+37.97%
10	27.673	166.9909	+39.16%
11	30.4145	168.1635	+40.14%
12	33.1559	169.1422	+40.95%
13	35.8974	169.9714	+41.64%
14	38.6388	170.6829	+42.24%
15	41.3803	171.3002	+42.75%
16	44.1217	171.8408	+43.20%
17	46.8632	172.3181	+43.60%
18	49.6046	172.7426	+43.95%
19	52.3461	173.1227	+44.27%
20	55.0875	173.4649	+44.55%

آیا این ابزار برای شما مفید بود؟

پرسش‌های متداول (FAQ)

ابزار آنلاین ماشین‌حساب زاویه داخلی و مجموع زوایای چندضلعی منتظم چگونه کار می‌کند؟+

مقادیر معلوم را وارد کنید یا لغزنده‌ها را تغییر دهید تا ماشین‌حساب زاویه داخلی و مجموع زوایای چندضلعی منتظم بر اساس رابطه θ (°) = ((n - 2) × 180) / n به‌صورت درجا در مرورگر شما محاسبه و ترسیم شود. رابطه $\theta = ((n - 2) \times 180) / n$ را برای اندازه هر زاویه داخلی $\theta$ یا تعداد اضلاع چندضلعی منتظم $n$ حل کنید.

آیا می‌توانم نتایج و نمودارهای ماشین‌حساب زاویه داخلی و مجموع زوایای چندضلعی منتظم را دانلود یا چاپ کنم؟+

بله، می‌توانید به‌راحتی خروجی SVG، PNG، CSV دریافت کنید یا کاربرگ را چاپ نمایید.

آیا می‌توانم داده‌های نمونه را در ماشین‌حساب زاویه داخلی و مجموع زوایای چندضلعی منتظم پاک کنم و از صفحه خالی شروع کنم؟+

بله، با کلیک روی دکمه پاک‌سازی در بالای ابزار می‌توانید تمام ورودی‌ها را خالی کنید یا هر زمان دوباره داده‌های نمونه را بارگذاری نمایید.