03 // 双向 STEM 与金融计算器 // 代数、几何、三角与数列计算器θ (°) = ((n - 2) × 180) / n
正多边形内角与内角和计算器
根据 θ = ((n - 2) × 180) / n 求解正多边形单个内角度数 θ，或由内角度数反推多边形边数 n。
θ (°) = ((n - 2) × 180) / n
选择要计算的未知量（或直接在任意输入框中输入数值）：当前求解: θ (°) — Single Interior Vertex Angle
计算结果
Interior angle at each corner of a regular n-gon in degrees
60179.5
deg
Vertex / edge count of the regular polygon (n ≥ 3)
3360
unit
计算结果 · Single Interior Vertex Angle (θ (°))
120
分步代入计算过程
01Canonical Law: θ (°) = ((n - 2) × 180) / n
02Given Inputs (Base Units): n = 6
03Solve for θ (°) (Single Interior Vertex Angle): θ (°) = 120
Any simple n-sided polygon can be triangulated into (n - 2) triangles totaling (n - 2) × 180°, so each vertex of a regular n-gon measures θ = ((n - 2) × 180) / n degrees.
常见参考标准值
Equilateral Triangle (n = 3) / Square (n = 4)θ = 60° / θ = 90°
Regular Euclidean tessellation polygons
Regular Pentagon (n = 5) / Hexagon (n = 6)θ = 108° / θ = 120°
Hexagons tile the plane cleanly (3 × 120° = 360°)
Regular Octagon (n = 8) / Decagon (n = 10)θ = 135° / θ = 144°
Exterior angle is always 360° / n
20 行数值对照表
Single Interior Vertex Angle (θ (°)) · Number of Polygon Sides (n)
| # | Number of Polygon Sides (n) | Single Interior Vertex Angle (θ (°)) | Δ % |
|---|---|---|---|
| 01 | 3 | 60 | -50.00% |
| 02 | 6 当前 | 120 | 0.00% |
| 03 | 8.4829 | 137.5617 | +14.63% |
| 04 | 11.2243 | 147.9269 | +23.27% |
| 05 | 13.9658 | 154.2227 | +28.52% |
| 06 | 16.7072 | 158.4525 | +32.04% |
| 07 | 19.4487 | 161.4898 | +34.57% |
| 08 | 22.1901 | 163.7766 | +36.48% |
| 09 | 24.9316 | 165.5605 | +37.97% |
| 10 | 27.673 | 166.9909 | +39.16% |
| 11 | 30.4145 | 168.1635 | +40.14% |
| 12 | 33.1559 | 169.1422 | +40.95% |
| 13 | 35.8974 | 169.9714 | +41.64% |
| 14 | 38.6388 | 170.6829 | +42.24% |
| 15 | 41.3803 | 171.3002 | +42.75% |
| 16 | 44.1217 | 171.8408 | +43.20% |
| 17 | 46.8632 | 172.3181 | +43.60% |
| 18 | 49.6046 | 172.7426 | +43.95% |
| 19 | 52.3461 | 173.1227 | +44.27% |
| 20 | 55.0875 | 173.4649 | +44.55% |
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