Fórmula de Series de Taylor y Maclaurin — Aproximación Polinómica
Representa una función derivable f(x) alrededor de un punto x = a mediante una serie de potencias construida a partir de sus derivadas sucesivas.
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| P_n(x) | n-th Order Maclaurin Approximation of eˣ | dimensionless |
| x | Evaluation Input (x) | 1 |
| n | Polynomial Degree (n terms) | integer |
Notas y origen de la fórmula
- Require an n-th degree polynomial P_n(x) = c₀ + c₁(x−a) + c₂(x−a)² + … to match f(x) and its first n derivatives at x = a.
- Differentiating k times and evaluating at x = a eliminates all lower terms and leaves P_n⁽ᵏ⁾(a) = k! · c_k = f⁽ᵏ⁾(a).
- Solving for c_k yields c_k = f⁽ᵏ⁾(a) / k!, and applying the Mean Value Theorem n + 1 times produces the Lagrange error bound.
Ejemplos resueltos
Preguntas Frecuentes
¿Cómo funciona la herramienta Fórmula de Series de Taylor y Maclaurin — Aproximación Polinómica online?+
Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Fórmula de Series de Taylor y Maclaurin — Aproximación Polinómica aplicando la relación exacta f(x) = Σ_{k=0..∞} [ f⁽ᵏ⁾(a) / k! ] · (x − a)ᵏ en tiempo real con pasos detallados. Representa una función derivable f(x) alrededor de un punto x = a mediante una serie de potencias construida a partir de sus derivadas sucesivas.
¿Es gratis usar y exportar resultados de Fórmula de Series de Taylor y Maclaurin — Aproximación Polinómica?+
Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.
¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Fórmula de Series de Taylor y Maclaurin — Aproximación Polinómica y empezar en blanco?+
Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Fórmula de Series de Taylor y Maclaurin — Aproximación Polinómica para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.