04 // ইন্টারঅ্যাক্টিভ সূত্র সংকলন // কর্পোরেট ফাইন্যান্স, ডেরিভেটিভস ও পোর্টফোলিও সমীকরণA = P · (1 + r / n)^(n · t)
চক্রবৃদ্ধি সুদ ও অবিচ্ছিন্ন চক্রবৃদ্ধি সূত্র শিট
আসল P-এর ওপর বার্ষিক r সুদের হারে বছরে n বার চক্রবৃদ্ধিতে t বছর পর অর্জিত ভবিষ্যৎ মূল্য A হিসাব করে।
সূত্র পরিচিতি
মূল সূত্র
A = P · (1 + r / n)^(n · t)
রূপান্তরিত সূত্র
A_continuous = P · e^(r · t) (Continuous Compounding Limit, n → ∞)
APY = (1 + r / n)ⁿ − 1 (Effective Annual Percentage Yield)
t_double = ln(2) / [ n · ln(1 + r / n) ] ≈ 72 / (100 · r) (Doubling Time)
চলক ও একক
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| A | Future Compound Value (A) | USD |
| P | Initial Principal (P) | USD |
| r | Nominal Annual Interest Rate (decimal) | 1/yr |
| n | Compounding Periods per Year (n) | 1/yr |
| t | Investment Horizon (t) | yr |
ইনপুট ও প্যারামিটার
[USD]
[1/yr]
[1/yr]
[yr]
গণনার ফলাফল (Future Compound Value (A))
A =20,096.61USD
সূত্রের ব্যাখ্যা ও নোট
- Each compounding period applies a periodic interest rate i = r / n, multiplying the balance by (1 + r/n).
- Over t years there are N = n · t total compounding periods, so P is multiplied by (1 + r/n) exactly nt times: A = P(1 + r/n)^(nt).
- Taking the limit as n → ∞ using lim_{k→∞} (1 + x/k)^k = e^x yields the continuous compounding law A = P e^(rt).
সমাধানসহ উদাহরণ
#1: Invest $10,000 at 7% APR compounded monthly (n = 12) for 10 years.
P = $10,000r = 0.07n = 12t = 10
A = 10000 × (1 + 0.07 / 12)^(12 × 10) = 10000 × (1.0058333)¹²⁰
→ A = $20,096.61 (Total interest earned = $10,096.61, APY = 7.229%)
#2: Compare the same $10,000 at 7% for 10 years under continuous compounding.
P = $10,000r = 0.07t = 10
A = 10000 × e^(0.07 × 10) = 10000 × e^0.7
→ A = $20,137.53 ($40.92 higher than monthly compounding)
এই টুলটি কি আপনার কাজে লেগেছে?
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQ)
চক্রবৃদ্ধি সুদ ও অবিচ্ছিন্ন চক্রবৃদ্ধি সূত্র শিট অনলাইন টুলটি কীভাবে কাজ করে?+
প্রদত্ত মানগুলো ইনপুট দিন অথবা স্লাইডার পরিবর্তন করুন—এই টুলটি ব্রাউজারে তাৎক্ষণিকভাবে চক্রবৃদ্ধি সুদ ও অবিচ্ছিন্ন চক্রবৃদ্ধি সূত্র শিট (A = P · (1 + r / n)^(n · t) সূত্র অনুযায়ী) গণনা ও প্রদর্শন করে। আসল P-এর ওপর বার্ষিক r সুদের হারে বছরে n বার চক্রবৃদ্ধিতে t বছর পর অর্জিত ভবিষ্যৎ মূল্য A হিসাব করে।
আমি কি চক্রবৃদ্ধি সুদ ও অবিচ্ছিন্ন চক্রবৃদ্ধি সূত্র শিট থেকে ফলাফল বা চার্ট ডাউনলোড করতে পারব?+
হ্যাঁ, আপনি তাৎক্ষণিকভাবে SVG, PNG, CSV ডাউনলোড বা ওয়ার্কশিট প্রিন্ট করতে পারবেন।
আমি কি চক্রবৃদ্ধি সুদ ও অবিচ্ছিন্ন চক্রবৃদ্ধি সূত্র শিট-এর নমুনা ডেটা মুছে নতুন করে শুরু করতে পারি?+
হ্যাঁ, টুলের উপরের ক্লিয়ার বোতামে ক্লিক করে সম্পূর্ণ ফাঁকা অবস্থায় নিজের মান বসাতে পারবেন এবং যেকোনো সময় নমুনা ডেটা ফিরিয়ে আনতে পারবেন।