04 // 交互式科学公式百科 // 流体力学、材料力学、传热与信号滤波公式h_f = f · (L / D) · (v² / 2g)
达西-魏斯巴赫管道摩阻水头损失公式
给排水与流体工程通用的水力公式，用于精确计算压力直管段因管壁摩擦造成的水头损失和压降。
公式速查卡
核心公式
h_f = f · (L / D) · (v² / 2g)
变形公式
ΔP = f · (L / D) · (½ρv²)
f_laminar = 64 / Re
变量说明与单位
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| hf | Friction Head Loss | m |
| f | Darcy Friction Factor | dimensionless |
| L | Pipe Length | m |
| D | Internal Pipe Diameter | m |
| v | Flow Velocity | m/s |
输入数值与参数
[dimensionless]
[m]
[m]
[m/s]
计算结果 (Friction Head Loss)
hf =6.373226m
公式说明与推导背景
- Balances axial pressure force ΔP·(πD²/4) against wall shear force τ_w·(πDL) and defines Darcy factor f = 4·C_f = 8τ_w/(ρv²).
- Do not confuse Darcy friction factor f with Fanning friction factor f_F (f = 4·f_F).
分步计算实例
#1: Find head loss in a 100 m steel pipe (D = 0.10 m, f = 0.020) carrying water at v = 2.5 m/s.
f = 0.020L = 100 mD = 0.10 mv = 2.5 m/s
h_f = 0.020 × (100 / 0.10) × (6.25 / 19.6133) = 20 × 0.31866
→ h_f = 6.37 m of head (ΔP ≈ 62.5 kPa)
#2: Doubling velocity from 2.5 m/s to 5.0 m/s in the same pipe with constant f = 0.020.
v = 5.0 m/s
h_f scales with v²: 6.373 × 4
→ h_f = 25.49 m of head
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