Fórmula de Suma de Series Geométricas Finitas e Infinitas
Obtiene la suma exacta de n términos en una progresión geométrica de razón r, así como su suma infinita convergente cuando |r| < 1.
| Symbol | Name | Unit |
|---|---|---|
| S_n | Finite Geometric Series Sum (S_n) | dimensionless |
| a1 | First Term (a₁) | 1 |
| r | Common Ratio (r) | 1 |
| n | Number of Terms (n) | integer |
Notas y origen de la fórmula
- Write S_n = a₁ + a₁r + a₁r² + … + a₁rⁿ⁻¹ and multiply both sides by r: rS_n = a₁r + a₁r² + … + a₁rⁿ.
- Subtract the second equation from the first so all interior terms telescope: S_n(1 − r) = a₁ − a₁rⁿ.
- Divide by (1 − r) for r ≠ 1; if |r| < 1, taking lim_{n→∞} rⁿ = 0 gives S_∞ = a₁ / (1 − r).
Ejemplos resueltos
Preguntas Frecuentes
¿Cómo funciona la herramienta Fórmula de Suma de Series Geométricas Finitas e Infinitas online?+
Esta herramienta interactiva permite calcular y visualizar Fórmula de Suma de Series Geométricas Finitas e Infinitas aplicando la relación exacta S_n = a₁ · (1 − rⁿ) / (1 − r), S_∞ = a₁ / (1 − r) (|r| < 1) en tiempo real con pasos detallados. Obtiene la suma exacta de n términos en una progresión geométrica de razón r, así como su suma infinita convergente cuando |r| < 1.
¿Es gratis usar y exportar resultados de Fórmula de Suma de Series Geométricas Finitas e Infinitas?+
Sí, es gratuita y de acceso inmediato. Puedes copiar los resultados, imprimir la hoja de trabajo o descargar gráficos en alta resolución SVG, PNG y CSV.
¿Puedo borrar los datos de ejemplo en Fórmula de Suma de Series Geométricas Finitas e Infinitas y empezar en blanco?+
Sí. Pulsa el botón de limpiar / empezar en blanco en la parte superior de Fórmula de Suma de Series Geométricas Finitas e Infinitas para introducir tus propios datos desde cero, o vuelve a cargar el ejemplo cuando quieras.